Matematica di base Esempi

$\frac{\frac{3 m - 6 n}{5 n}}{\frac{m^{2} - 4 n^{2}}{10 m n}}$

Passaggio 1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\frac{3 m - 6 n}{5 n} \cdot \frac{10 m n}{m^{2} - 4 n^{2}}$

Passaggio 2

Elimina il fattore comune di $5 n$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi $5 n$ da $10 m n$ .

$\frac{3 m - 6 n}{5 n} \cdot \frac{5 n (2 m)}{m^{2} - 4 n^{2}}$

Passaggio 2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 m - 6 n}{5 n} \cdot \frac{5 n (2 m)}{m^{2} - 4 n^{2}}$

Passaggio 2.3

Riscrivi l'espressione.

$(3 m - 6 n) \frac{2 m}{m^{2} - 4 n^{2}}$

Passaggio 3

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Riscrivi $4 n^{2}$ come ${(2 n)}^{2}$ .

$(3 m - 6 n) \frac{2 m}{m^{2} - {(2 n)}^{2}}$

Passaggio 3.2

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = m$ e $b = 2 n$ .

$(3 m - 6 n) \frac{2 m}{(m + 2 n) (m - (2 n))}$

Passaggio 3.3

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$(3 m - 6 n) \frac{2 m}{(m + 2 n) (m - 2 n)}$

Passaggio 4

Moltiplica $3 m - 6 n$ per $\frac{2 m}{(m + 2 n) (m - 2 n)}$ .

$\frac{(3 m - 6 n) (2 m)}{(m + 2 n) (m - 2 n)}$

Passaggio 5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Scomponi $3$ da $3 m - 6 n$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Scomponi $3$ da $3 m$ .

$\frac{(3 (m) - 6 n) \cdot 2 m}{(m + 2 n) (m - 2 n)}$

Passaggio 5.1.2

Scomponi $3$ da $- 6 n$ .

$\frac{(3 (m) + 3 (- 2 n)) \cdot 2 m}{(m + 2 n) (m - 2 n)}$

Passaggio 5.1.3

Scomponi $3$ da $3 (m) + 3 (- 2 n)$ .

$\frac{3 (m - 2 n) \cdot 2 m}{(m + 2 n) (m - 2 n)}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\frac{6 (m - 2 n) m}{(m + 2 n) (m - 2 n)}$

Passaggio 6

Elimina il fattore comune di $m - 2 n$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{6 (m - 2 n) m}{(m + 2 n) (m - 2 n)}$

Passaggio 6.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{6 m}{m + 2 n}$