Matematica di base Esempi

$\frac{4}{\sqrt[3]{9 y^{4}}}$

Passaggio 1

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi $9 y^{4}$ come $y^{3} \cdot (9 y)$ .

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Passaggio 1.1.1

Metti in evidenza $y^{3}$ .

$\frac{4}{\sqrt[3]{9 (y^{3} y)}}$

Passaggio 1.1.2

Riordina $9$ e $y^{3}$ .

$\frac{4}{\sqrt[3]{y^{3} \cdot 9 y}}$

Passaggio 1.1.3

Aggiungi le parentesi.

$\frac{4}{\sqrt[3]{y^{3} \cdot (9 y)}}$

Passaggio 1.2

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{4}{y \sqrt[3]{9 y}}$

Passaggio 2

Moltiplica $\frac{4}{y \sqrt[3]{9 y}}$ per $\frac{{\sqrt[3]{9 y}}^{2}}{{\sqrt[3]{9 y}}^{2}}$ .

$\frac{4}{y \sqrt[3]{9 y}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{9 y}}^{2}}{{\sqrt[3]{9 y}}^{2}}$

Passaggio 3

Combina e semplifica il denominatore.

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Passaggio 3.1

Moltiplica $\frac{4}{y \sqrt[3]{9 y}}$ per $\frac{{\sqrt[3]{9 y}}^{2}}{{\sqrt[3]{9 y}}^{2}}$ .

$\frac{4 {\sqrt[3]{9 y}}^{2}}{y \sqrt[3]{9 y} {\sqrt[3]{9 y}}^{2}}$

Passaggio 3.2

Sposta $\sqrt[3]{9 y}$ .

$\frac{4 {\sqrt[3]{9 y}}^{2}}{y (\sqrt[3]{9 y} {\sqrt[3]{9 y}}^{2})}$

Passaggio 3.3

Eleva $\sqrt[3]{9 y}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{4 {\sqrt[3]{9 y}}^{2}}{y ({\sqrt[3]{9 y}}^{1} {\sqrt[3]{9 y}}^{2})}$

Passaggio 3.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{4 {\sqrt[3]{9 y}}^{2}}{y {\sqrt[3]{9 y}}^{1 + 2}}$

Passaggio 3.5

Somma $1$ e $2$ .

$\frac{4 {\sqrt[3]{9 y}}^{2}}{y {\sqrt[3]{9 y}}^{3}}$

Passaggio 3.6

Riscrivi ${\sqrt[3]{9 y}}^{3}$ come $9 y$ .

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Passaggio 3.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{9 y}$ come ${(9 y)}^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{4 {\sqrt[3]{9 y}}^{2}}{y {({(9 y)}^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Passaggio 3.6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 {\sqrt[3]{9 y}}^{2}}{y {(9 y)}^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Passaggio 3.6.3

$\frac{1}{3}$ e $3$ .

$\frac{4 {\sqrt[3]{9 y}}^{2}}{y {(9 y)}^{\frac{3}{3}}}$

Passaggio 3.6.4

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 3.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 {\sqrt[3]{9 y}}^{2}}{y {(9 y)}^{\frac{3}{3}}}$

Passaggio 3.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{4 {\sqrt[3]{9 y}}^{2}}{y {(9 y)}^{1}}$

Passaggio 3.6.5

Semplifica.

$\frac{4 {\sqrt[3]{9 y}}^{2}}{y (9 y)}$

Passaggio 4

Moltiplica $y$ per $y$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 4.1

Sposta $y$ .

$\frac{4 {\sqrt[3]{9 y}}^{2}}{y \cdot y \cdot 9}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $y$ per $y$ .

$\frac{4 {\sqrt[3]{9 y}}^{2}}{y^{2} \cdot 9}$

Passaggio 5

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 5.1

Riscrivi ${\sqrt[3]{9 y}}^{2}$ come $\sqrt[3]{{(9 y)}^{2}}$ .

$\frac{4 \sqrt[3]{{(9 y)}^{2}}}{y^{2} \cdot 9}$

Passaggio 5.2

Applica la regola del prodotto a $9 y$ .

$\frac{4 \sqrt[3]{9^{2} y^{2}}}{y^{2} \cdot 9}$

Passaggio 5.3

Eleva $9$ alla potenza di $2$ .

$\frac{4 \sqrt[3]{81 y^{2}}}{y^{2} \cdot 9}$

Passaggio 5.4

Riscrivi $81 y^{2}$ come $3^{3} \cdot (3 y^{2})$ .

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Passaggio 5.4.1

Scomponi $27$ da $81$ .

$\frac{4 \sqrt[3]{27 (3) y^{2}}}{y^{2} \cdot 9}$

Passaggio 5.4.2

Riscrivi $27$ come $3^{3}$ .

$\frac{4 \sqrt[3]{3^{3} \cdot 3 y^{2}}}{y^{2} \cdot 9}$

Passaggio 5.4.3

Aggiungi le parentesi.

$\frac{4 \sqrt[3]{3^{3} \cdot (3 y^{2})}}{y^{2} \cdot 9}$

Passaggio 5.5

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{4 \cdot 3 \sqrt[3]{3 y^{2}}}{y^{2} \cdot 9}$

Passaggio 5.6

Moltiplica $4$ per $3$ .

$\frac{12 \sqrt[3]{3 y^{2}}}{y^{2} \cdot 9}$

Passaggio 6

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

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Passaggio 6.1

Elimina il fattore comune di $12$ e $9$ .

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Passaggio 6.1.1

Scomponi $3$ da $12 \sqrt[3]{3 y^{2}}$ .

$\frac{3 (4 \sqrt[3]{3 y^{2}})}{y^{2} \cdot 9}$

Passaggio 6.1.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 6.1.2.1

Scomponi $3$ da $y^{2} \cdot 9$ .

$\frac{3 (4 \sqrt[3]{3 y^{2}})}{3 (y^{2} \cdot 3)}$

Passaggio 6.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 (4 \sqrt[3]{3 y^{2}})}{3 (y^{2} \cdot 3)}$

Passaggio 6.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{4 \sqrt[3]{3 y^{2}}}{y^{2} \cdot 3}$

Passaggio 6.2

Sposta $3$ alla sinistra di $y^{2}$ .

$\frac{4 \sqrt[3]{3 y^{2}}}{3 y^{2}}$