Matematica di base Esempi

$\frac{u v}{{(2 u^{4} v^{- 2})}^{2} \cdot (u^{2} v^{- 1})}$

Passaggio 1

Sposta $v^{- 1}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{u v \cdot v}{{(2 u^{4} v^{- 2})}^{2} \cdot u^{2}}$

Passaggio 2

Moltiplica $v$ per $v$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sposta $v$ .

$\frac{u (v \cdot v)}{{(2 u^{4} v^{- 2})}^{2} \cdot u^{2}}$

Passaggio 2.2

Moltiplica $v$ per $v$ .

$\frac{u v^{2}}{{(2 u^{4} v^{- 2})}^{2} \cdot u^{2}}$

Passaggio 3

Elimina il fattore comune di $u$ e $u^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Scomponi $u$ da $u v^{2}$ .

$\frac{u (v^{2})}{{(2 u^{4} v^{- 2})}^{2} \cdot u^{2}}$

Passaggio 3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Scomponi $u$ da ${(2 u^{4} v^{- 2})}^{2} \cdot u^{2}$ .

$\frac{u (v^{2})}{u ({(2 u^{4} v^{- 2})}^{2} \cdot u)}$

Passaggio 3.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{u v^{2}}{u ({(2 u^{4} v^{- 2})}^{2} \cdot u)}$

Passaggio 3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{v^{2}}{{(2 u^{4} v^{- 2})}^{2} \cdot u}$

Passaggio 4

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Applica la regola del prodotto a $2 u^{4} v^{- 2}$ .

$\frac{v^{2}}{{(2 u^{4})}^{2} {(v^{- 2})}^{2} u}$

Passaggio 4.2

Applica la regola del prodotto a $2 u^{4}$ .

$\frac{v^{2}}{2^{2} {(u^{4})}^{2} {(v^{- 2})}^{2} u}$

Passaggio 4.3

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$\frac{v^{2}}{4 {(u^{4})}^{2} {(v^{- 2})}^{2} u}$

Passaggio 4.4

Moltiplica gli esponenti in ${(u^{4})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{v^{2}}{4 u^{4 \cdot 2} {(v^{- 2})}^{2} u}$

Passaggio 4.4.2

Moltiplica $4$ per $2$ .

$\frac{v^{2}}{4 u^{8} {(v^{- 2})}^{2} u}$

Passaggio 4.5

Moltiplica gli esponenti in ${(v^{- 2})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{v^{2}}{4 u^{8} v^{- 2 \cdot 2} u}$

Passaggio 4.5.2

Moltiplica $- 2$ per $2$ .

$\frac{v^{2}}{4 u^{8} v^{- 4} u}$

Passaggio 4.6

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{v^{2}}{4 u^{8} \frac{1}{v^{4}} u}$

Passaggio 4.7

Raccogli gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.7.1

$4$ e $\frac{1}{v^{4}}$ .

$\frac{v^{2}}{u^{8} \frac{4}{v^{4}} u}$

Passaggio 4.7.2

$u^{8}$ e $\frac{4}{v^{4}}$ .

$\frac{v^{2}}{\frac{u^{8} \cdot 4}{v^{4}} u}$

Passaggio 4.7.3

$\frac{u^{8} \cdot 4}{v^{4}}$ e $u$ .

$\frac{v^{2}}{\frac{u^{8} \cdot 4 u}{v^{4}}}$

Passaggio 4.7.4

Eleva $u$ alla potenza di $1$ .

$\frac{v^{2}}{\frac{4 (u^{8} u^{1})}{v^{4}}}$

Passaggio 4.7.5

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{v^{2}}{\frac{4 u^{8 + 1}}{v^{4}}}$

Passaggio 4.7.6

Somma $8$ e $1$ .

$\frac{v^{2}}{\frac{4 u^{9}}{v^{4}}}$

Passaggio 5

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$v^{2} \frac{v^{4}}{4 u^{9}}$

Passaggio 6

Moltiplica $v^{2} \frac{v^{4}}{4 u^{9}}$ .

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Passaggio 6.1

$v^{2}$ e $\frac{v^{4}}{4 u^{9}}$ .

$\frac{v^{2} v^{4}}{4 u^{9}}$

Passaggio 6.2

Moltiplica $v^{2}$ per $v^{4}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 6.2.1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{v^{2 + 4}}{4 u^{9}}$

Passaggio 6.2.2

Somma $2$ e $4$ .

$\frac{v^{6}}{4 u^{9}}$