Matematica di base Esempi

$\frac{\frac{1}{5} - \frac{1}{y}}{\frac{1}{y} - \frac{1}{5}}$

Passaggio 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $5 y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Moltiplica $\frac{\frac{1}{5} - \frac{1}{y}}{\frac{1}{y} - \frac{1}{5}}$ per $\frac{5 y}{5 y}$ .

$\frac{5 y}{5 y} \cdot \frac{\frac{1}{5} - \frac{1}{y}}{\frac{1}{y} - \frac{1}{5}}$

Passaggio 1.2

Combina.

$\frac{5 y (\frac{1}{5} - \frac{1}{y})}{5 y (\frac{1}{y} - \frac{1}{5})}$

Passaggio 2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{5 y \frac{1}{5} + 5 y (- \frac{1}{y})}{5 y \frac{1}{y} + 5 y (- \frac{1}{5})}$

Passaggio 3

Semplifica cancellando.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Scomponi $5$ da $5 y$ .

$\frac{5 (y) \frac{1}{5} + 5 y (- \frac{1}{y})}{5 y \frac{1}{y} + 5 y (- \frac{1}{5})}$

Passaggio 3.1.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 y \frac{1}{5} + 5 y (- \frac{1}{y})}{5 y \frac{1}{y} + 5 y (- \frac{1}{5})}$

Passaggio 3.1.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{y + 5 y (- \frac{1}{y})}{5 y \frac{1}{y} + 5 y (- \frac{1}{5})}$

Passaggio 3.2

Elimina il fattore comune di $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{1}{y}$ nel numeratore.

$\frac{y + 5 y \frac{- 1}{y}}{5 y \frac{1}{y} + 5 y (- \frac{1}{5})}$

Passaggio 3.2.2

Scomponi $y$ da $5 y$ .

$\frac{y + y \cdot 5 \frac{- 1}{y}}{5 y \frac{1}{y} + 5 y (- \frac{1}{5})}$

Passaggio 3.2.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{y + y \cdot 5 \frac{- 1}{y}}{5 y \frac{1}{y} + 5 y (- \frac{1}{5})}$

Passaggio 3.2.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{y + 5 \cdot - 1}{5 y \frac{1}{y} + 5 y (- \frac{1}{5})}$

Passaggio 3.3

Moltiplica $5$ per $- 1$ .

$\frac{y - 5}{5 y \frac{1}{y} + 5 y (- \frac{1}{5})}$

Passaggio 3.4

Elimina il fattore comune di $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Scomponi $y$ da $5 y$ .

$\frac{y - 5}{y \cdot 5 \frac{1}{y} + 5 y (- \frac{1}{5})}$

Passaggio 3.4.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{y - 5}{y \cdot 5 \frac{1}{y} + 5 y (- \frac{1}{5})}$

Passaggio 3.4.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{y - 5}{5 + 5 y (- \frac{1}{5})}$

Passaggio 3.5

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{1}{5}$ nel numeratore.

$\frac{y - 5}{5 + 5 y \frac{- 1}{5}}$

Passaggio 3.5.2

Scomponi $5$ da $5 y$ .

$\frac{y - 5}{5 + 5 (y) \frac{- 1}{5}}$

Passaggio 3.5.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{y - 5}{5 + 5 y \frac{- 1}{5}}$

Passaggio 3.5.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{y - 5}{5 + y \cdot - 1}$

Passaggio 4

Elimina il fattore comune di $y - 5$ e $5 + y \cdot - 1$ .

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Passaggio 4.1

Scomponi $- 1$ da $y$ .

$\frac{- 1 (- y) - 5}{5 + y \cdot - 1}$

Passaggio 4.2

Riscrivi $- 5$ come $- 1 (5)$ .

$\frac{- 1 (- y) - 1 (5)}{5 + y \cdot - 1}$

Passaggio 4.3

Scomponi $- 1$ da $- 1 (- y) - 1 (5)$ .

$\frac{- 1 (- y + 5)}{5 + y \cdot - 1}$

Passaggio 4.4

Riordina i termini.

$\frac{- 1 (- y + 5)}{- y + 5}$

Passaggio 4.5

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 1 (- y + 5)}{- y + 5}$

Passaggio 4.6

Dividi $- 1$ per $1$ .

$- 1$