Matematica di base Esempi

$\frac{2 a}{3 b} + \frac{1 b}{5 a}$

Passaggio 1

Moltiplica $b$ per $1$ .

$\frac{2 a}{3 b} + \frac{b}{5 a}$

Passaggio 2

Per scrivere $\frac{2 a}{3 b}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5 a}{5 a}$ .

$\frac{2 a}{3 b} \cdot \frac{5 a}{5 a} + \frac{b}{5 a}$

Passaggio 3

Per scrivere $\frac{b}{5 a}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3 b}{3 b}$ .

$\frac{2 a}{3 b} \cdot \frac{5 a}{5 a} + \frac{b}{5 a} \cdot \frac{3 b}{3 b}$

Passaggio 4

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $15 b a$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Moltiplica $\frac{2 a}{3 b}$ per $\frac{5 a}{5 a}$ .

$\frac{2 a (5 a)}{3 b (5 a)} + \frac{b}{5 a} \cdot \frac{3 b}{3 b}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $5$ per $3$ .

$\frac{2 a (5 a)}{15 b a} + \frac{b}{5 a} \cdot \frac{3 b}{3 b}$

Passaggio 4.3

Moltiplica $\frac{b}{5 a}$ per $\frac{3 b}{3 b}$ .

$\frac{2 a (5 a)}{15 b a} + \frac{b (3 b)}{5 a (3 b)}$

Passaggio 4.4

Moltiplica $3$ per $5$ .

$\frac{2 a (5 a)}{15 b a} + \frac{b (3 b)}{15 a b}$

Passaggio 4.5

Riordina i fattori di $15 b a$ .

$\frac{2 a (5 a)}{15 a b} + \frac{b (3 b)}{15 a b}$

Passaggio 5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{2 a (5 a) + b (3 b)}{15 a b}$

Passaggio 6

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$\frac{2 \cdot 5 a \cdot a + b (3 b)}{15 a b}$

Passaggio 6.2

Moltiplica $a$ per $a$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Sposta $a$ .

$\frac{2 \cdot 5 (a \cdot a) + b (3 b)}{15 a b}$

Passaggio 6.2.2

Moltiplica $a$ per $a$ .

$\frac{2 \cdot 5 a^{2} + b (3 b)}{15 a b}$

Passaggio 6.3

Moltiplica $2$ per $5$ .

$\frac{10 a^{2} + b (3 b)}{15 a b}$

Passaggio 6.4

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$\frac{10 a^{2} + 3 b \cdot b}{15 a b}$

Passaggio 6.5

Moltiplica $b$ per $b$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.5.1

Sposta $b$ .

$\frac{10 a^{2} + 3 (b \cdot b)}{15 a b}$

Passaggio 6.5.2

Moltiplica $b$ per $b$ .

$\frac{10 a^{2} + 3 b^{2}}{15 a b}$