Matematica di base Esempi

$64 - a^{6}$

Passaggio 1

Riscrivi $64$ come $4^{3}$ .

$4^{3} - a^{6}$

Passaggio 2

Riscrivi $a^{6}$ come ${(a^{2})}^{3}$ .

$4^{3} - {(a^{2})}^{3}$

Passaggio 3

Poiché entrambi i termini sono dei cubi perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di cubi, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ dove $a = 4$ e $b = a^{2}$ .

$(4 - a^{2}) (4^{2} + 4 a^{2} + {(a^{2})}^{2})$

Passaggio 4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$(2^{2} - a^{2}) (4^{2} + 4 a^{2} + {(a^{2})}^{2})$

Passaggio 4.2

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = 2$ e $b = a$ .

$(2 + a) (2 - a) (4^{2} + 4 a^{2} + {(a^{2})}^{2})$

Passaggio 4.3

Eleva $4$ alla potenza di $2$ .

$(2 + a) (2 - a) (16 + 4 a^{2} + {(a^{2})}^{2})$

Passaggio 4.4

Moltiplica gli esponenti in ${(a^{2})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$(2 + a) (2 - a) (16 + 4 a^{2} + a^{2 \cdot 2})$

Passaggio 4.4.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$(2 + a) (2 - a) (16 + 4 a^{2} + a^{4})$

Passaggio 4.5

Scomponi.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.1

Riscrivi $16 + 4 a^{2} + a^{4}$ in una forma fattorizzata.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.1.1

Riscrivi il termine centrale.

$(2 + a) (2 - a) (16 + 2 \cdot 4 a^{2} - 4 a^{2} + a^{4})$

Passaggio 4.5.1.2

Rimetti in ordine i termini.

$(2 + a) (2 - a) (16 + 2 \cdot 4 a^{2} + a^{4} - 4 a^{2})$

Passaggio 4.5.1.3

Scomponi i primi tre termini con la regola dei quadrati perfetti.

$(2 + a) (2 - a) ({(4 + a^{2})}^{2} - 4 a^{2})$

Passaggio 4.5.1.4

Riscrivi $4 a^{2}$ come ${(2 a)}^{2}$ .

$(2 + a) (2 - a) ({(4 + a^{2})}^{2} - {(2 a)}^{2})$

Passaggio 4.5.1.5

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = 4 + a^{2}$ e $b = 2 a$ .

$(2 + a) (2 - a) ((4 + a^{2} + 2 a) (4 + a^{2} - (2 a)))$

Passaggio 4.5.1.6

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.1.6.1

Riordina i termini.

$(2 + a) (2 - a) ((a^{2} + 2 a + 4) (4 + a^{2} - (2 a)))$

Passaggio 4.5.1.6.2

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$(2 + a) (2 - a) ((a^{2} + 2 a + 4) (4 + a^{2} - 2 a))$

Passaggio 4.5.1.6.3

Riordina i termini.

$(2 + a) (2 - a) ((a^{2} + 2 a + 4) (a^{2} - 2 a + 4))$

Passaggio 4.5.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$(2 + a) (2 - a) (a^{2} + 2 a + 4) (a^{2} - 2 a + 4)$