Matematica di base Esempi

$197$ , $195$ , $192$ , $203$ , $185$ , $204$ , $182$

Passaggio 1

La media di un insieme di numeri è la somma divisa per il numero di termini.

$\overline{x} = \frac{197 + 195 + 192 + 203 + 185 + 204 + 182}{7}$

Passaggio 2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Somma $197$ e $195$ .

$\overline{x} = \frac{392 + 192 + 203 + 185 + 204 + 182}{7}$

Passaggio 2.2

Somma $392$ e $192$ .

$\overline{x} = \frac{584 + 203 + 185 + 204 + 182}{7}$

Passaggio 2.3

Somma $584$ e $203$ .

$\overline{x} = \frac{787 + 185 + 204 + 182}{7}$

Passaggio 2.4

Somma $787$ e $185$ .

$\overline{x} = \frac{972 + 204 + 182}{7}$

Passaggio 2.5

Somma $972$ e $204$ .

$\overline{x} = \frac{1176 + 182}{7}$

Passaggio 2.6

Somma $1176$ e $182$ .

$\overline{x} = \frac{1358}{7}$

Passaggio 3

Dividi $1358$ per $7$ .

$\overline{x} = 194$

Passaggio 4

Imposta la formula della varianza. La varianza di un insieme di valori è una misura della distribuzione dei suoi valori.

$s^{2} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}$

Passaggio 5

Imposta la formula della varianza per questo insieme di numeri.

$s = \frac{{(197 - 194)}^{2} + {(195 - 194)}^{2} + {(192 - 194)}^{2} + {(203 - 194)}^{2} + {(185 - 194)}^{2} + {(204 - 194)}^{2} + {(182 - 194)}^{2}}{7 - 1}$

Passaggio 6

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Sottrai $194$ da $197$ .

$s = \frac{3^{2} + {(195 - 194)}^{2} + {(192 - 194)}^{2} + {(203 - 194)}^{2} + {(185 - 194)}^{2} + {(204 - 194)}^{2} + {(182 - 194)}^{2}}{7 - 1}$

Passaggio 6.1.2

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$s = \frac{9 + {(195 - 194)}^{2} + {(192 - 194)}^{2} + {(203 - 194)}^{2} + {(185 - 194)}^{2} + {(204 - 194)}^{2} + {(182 - 194)}^{2}}{7 - 1}$

Passaggio 6.1.3

Sottrai $194$ da $195$ .

$s = \frac{9 + 1^{2} + {(192 - 194)}^{2} + {(203 - 194)}^{2} + {(185 - 194)}^{2} + {(204 - 194)}^{2} + {(182 - 194)}^{2}}{7 - 1}$

Passaggio 6.1.4

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$s = \frac{9 + 1 + {(192 - 194)}^{2} + {(203 - 194)}^{2} + {(185 - 194)}^{2} + {(204 - 194)}^{2} + {(182 - 194)}^{2}}{7 - 1}$

Passaggio 6.1.5

Sottrai $194$ da $192$ .

$s = \frac{9 + 1 + {(- 2)}^{2} + {(203 - 194)}^{2} + {(185 - 194)}^{2} + {(204 - 194)}^{2} + {(182 - 194)}^{2}}{7 - 1}$

Passaggio 6.1.6

Eleva $- 2$ alla potenza di $2$ .

$s = \frac{9 + 1 + 4 + {(203 - 194)}^{2} + {(185 - 194)}^{2} + {(204 - 194)}^{2} + {(182 - 194)}^{2}}{7 - 1}$

Passaggio 6.1.7

Sottrai $194$ da $203$ .

$s = \frac{9 + 1 + 4 + 9^{2} + {(185 - 194)}^{2} + {(204 - 194)}^{2} + {(182 - 194)}^{2}}{7 - 1}$

Passaggio 6.1.8

Eleva $9$ alla potenza di $2$ .

$s = \frac{9 + 1 + 4 + 81 + {(185 - 194)}^{2} + {(204 - 194)}^{2} + {(182 - 194)}^{2}}{7 - 1}$

Passaggio 6.1.9

Sottrai $194$ da $185$ .

$s = \frac{9 + 1 + 4 + 81 + {(- 9)}^{2} + {(204 - 194)}^{2} + {(182 - 194)}^{2}}{7 - 1}$

Passaggio 6.1.10

Eleva $- 9$ alla potenza di $2$ .

$s = \frac{9 + 1 + 4 + 81 + 81 + {(204 - 194)}^{2} + {(182 - 194)}^{2}}{7 - 1}$

Passaggio 6.1.11

Sottrai $194$ da $204$ .

$s = \frac{9 + 1 + 4 + 81 + 81 + 10^{2} + {(182 - 194)}^{2}}{7 - 1}$

Passaggio 6.1.12

Eleva $10$ alla potenza di $2$ .

$s = \frac{9 + 1 + 4 + 81 + 81 + 100 + {(182 - 194)}^{2}}{7 - 1}$

Passaggio 6.1.13

Sottrai $194$ da $182$ .

$s = \frac{9 + 1 + 4 + 81 + 81 + 100 + {(- 12)}^{2}}{7 - 1}$

Passaggio 6.1.14

Eleva $- 12$ alla potenza di $2$ .

$s = \frac{9 + 1 + 4 + 81 + 81 + 100 + 144}{7 - 1}$

Passaggio 6.1.15

Somma $9$ e $1$ .

$s = \frac{10 + 4 + 81 + 81 + 100 + 144}{7 - 1}$

Passaggio 6.1.16

Somma $10$ e $4$ .

$s = \frac{14 + 81 + 81 + 100 + 144}{7 - 1}$

Passaggio 6.1.17

Somma $14$ e $81$ .

$s = \frac{95 + 81 + 100 + 144}{7 - 1}$

Passaggio 6.1.18

Somma $95$ e $81$ .

$s = \frac{176 + 100 + 144}{7 - 1}$

Passaggio 6.1.19

Somma $176$ e $100$ .

$s = \frac{276 + 144}{7 - 1}$

Passaggio 6.1.20

Somma $276$ e $144$ .

$s = \frac{420}{7 - 1}$

Passaggio 6.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Sottrai $1$ da $7$ .

$s = \frac{420}{6}$

Passaggio 6.2.2

Dividi $420$ per $6$ .

$s = 70$

Passaggio 7

Approssima il risultato.

$s^{2} \approx 70$