Matematica di base Esempi

$85$ , $65$ , $72$ , $73$ , $53$

Passaggio 1

La media di un insieme di numeri è la somma divisa per il numero di termini.

$\overline{x} = \frac{85 + 65 + 72 + 73 + 53}{5}$

Passaggio 2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Somma $85$ e $65$ .

$\overline{x} = \frac{150 + 72 + 73 + 53}{5}$

Passaggio 2.2

Somma $150$ e $72$ .

$\overline{x} = \frac{222 + 73 + 53}{5}$

Passaggio 2.3

Somma $222$ e $73$ .

$\overline{x} = \frac{295 + 53}{5}$

Passaggio 2.4

Somma $295$ e $53$ .

$\overline{x} = \frac{348}{5}$

Passaggio 3

Dividi.

$\overline{x} = 69.6$

Passaggio 4

Imposta la formula della varianza. La varianza di un insieme di valori è una misura della distribuzione dei suoi valori.

$s^{2} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}$

Passaggio 5

Imposta la formula della varianza per questo insieme di numeri.

$s = \frac{{(85 - 69.6)}^{2} + {(65 - 69.6)}^{2} + {(72 - 69.6)}^{2} + {(73 - 69.6)}^{2} + {(53 - 69.6)}^{2}}{5 - 1}$

Passaggio 6

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Sottrai $69.6$ da $85$ .

$s = \frac{{15.4}^{2} + {(65 - 69.6)}^{2} + {(72 - 69.6)}^{2} + {(73 - 69.6)}^{2} + {(53 - 69.6)}^{2}}{5 - 1}$

Passaggio 6.1.2

Eleva $15.4$ alla potenza di $2$ .

$s = \frac{237.16 + {(65 - 69.6)}^{2} + {(72 - 69.6)}^{2} + {(73 - 69.6)}^{2} + {(53 - 69.6)}^{2}}{5 - 1}$

Passaggio 6.1.3

Sottrai $69.6$ da $65$ .

$s = \frac{237.16 + {(- 4.6)}^{2} + {(72 - 69.6)}^{2} + {(73 - 69.6)}^{2} + {(53 - 69.6)}^{2}}{5 - 1}$

Passaggio 6.1.4

Eleva $- 4.6$ alla potenza di $2$ .

$s = \frac{237.16 + 21.16 + {(72 - 69.6)}^{2} + {(73 - 69.6)}^{2} + {(53 - 69.6)}^{2}}{5 - 1}$

Passaggio 6.1.5

Sottrai $69.6$ da $72$ .

$s = \frac{237.16 + 21.16 + {2.4}^{2} + {(73 - 69.6)}^{2} + {(53 - 69.6)}^{2}}{5 - 1}$

Passaggio 6.1.6

Eleva $2.4$ alla potenza di $2$ .

$s = \frac{237.16 + 21.16 + 5.76 + {(73 - 69.6)}^{2} + {(53 - 69.6)}^{2}}{5 - 1}$

Passaggio 6.1.7

Sottrai $69.6$ da $73$ .

$s = \frac{237.16 + 21.16 + 5.76 + {3.4}^{2} + {(53 - 69.6)}^{2}}{5 - 1}$

Passaggio 6.1.8

Eleva $3.4$ alla potenza di $2$ .

$s = \frac{237.16 + 21.16 + 5.76 + 11.56 + {(53 - 69.6)}^{2}}{5 - 1}$

Passaggio 6.1.9

Sottrai $69.6$ da $53$ .

$s = \frac{237.16 + 21.16 + 5.76 + 11.56 + {(- 16.6)}^{2}}{5 - 1}$

Passaggio 6.1.10

Eleva $- 16.6$ alla potenza di $2$ .

$s = \frac{237.16 + 21.16 + 5.76 + 11.56 + 275.56}{5 - 1}$

Passaggio 6.1.11

Somma $237.16$ e $21.16$ .

$s = \frac{258.32 + 5.76 + 11.56 + 275.56}{5 - 1}$

Passaggio 6.1.12

Somma $258.32$ e $5.76$ .

$s = \frac{264.08 + 11.56 + 275.56}{5 - 1}$

Passaggio 6.1.13

Somma $264.08$ e $11.56$ .

$s = \frac{275.64 + 275.56}{5 - 1}$

Passaggio 6.1.14

Somma $275.64$ e $275.56$ .

$s = \frac{551.2}{5 - 1}$

Passaggio 6.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Sottrai $1$ da $5$ .

$s = \frac{551.2}{4}$

Passaggio 6.2.2

Dividi $551.2$ per $4$ .

$s = 137.8$

Passaggio 7

Approssima il risultato.

$s^{2} \approx 137.8$