Matematica di base Esempi

$25$ , $21$ , $26$ , $20$ , $18$

Passaggio 1

La media di un insieme di numeri è la somma divisa per il numero di termini.

$\overline{x} = \frac{25 + 21 + 26 + 20 + 18}{5}$

Passaggio 2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Somma $25$ e $21$ .

$\overline{x} = \frac{46 + 26 + 20 + 18}{5}$

Passaggio 2.2

Somma $46$ e $26$ .

$\overline{x} = \frac{72 + 20 + 18}{5}$

Passaggio 2.3

Somma $72$ e $20$ .

$\overline{x} = \frac{92 + 18}{5}$

Passaggio 2.4

Somma $92$ e $18$ .

$\overline{x} = \frac{110}{5}$

Passaggio 3

Dividi $110$ per $5$ .

$\overline{x} = 22$

Passaggio 4

Imposta la formula della varianza. La varianza di un insieme di valori è una misura della distribuzione dei suoi valori.

$s^{2} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}$

Passaggio 5

Imposta la formula della varianza per questo insieme di numeri.

$s = \frac{{(25 - 22)}^{2} + {(21 - 22)}^{2} + {(26 - 22)}^{2} + {(20 - 22)}^{2} + {(18 - 22)}^{2}}{5 - 1}$

Passaggio 6

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Sottrai $22$ da $25$ .

$s = \frac{3^{2} + {(21 - 22)}^{2} + {(26 - 22)}^{2} + {(20 - 22)}^{2} + {(18 - 22)}^{2}}{5 - 1}$

Passaggio 6.1.2

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$s = \frac{9 + {(21 - 22)}^{2} + {(26 - 22)}^{2} + {(20 - 22)}^{2} + {(18 - 22)}^{2}}{5 - 1}$

Passaggio 6.1.3

Sottrai $22$ da $21$ .

$s = \frac{9 + {(- 1)}^{2} + {(26 - 22)}^{2} + {(20 - 22)}^{2} + {(18 - 22)}^{2}}{5 - 1}$

Passaggio 6.1.4

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$s = \frac{9 + 1 + {(26 - 22)}^{2} + {(20 - 22)}^{2} + {(18 - 22)}^{2}}{5 - 1}$

Passaggio 6.1.5

Sottrai $22$ da $26$ .

$s = \frac{9 + 1 + 4^{2} + {(20 - 22)}^{2} + {(18 - 22)}^{2}}{5 - 1}$

Passaggio 6.1.6

Eleva $4$ alla potenza di $2$ .

$s = \frac{9 + 1 + 16 + {(20 - 22)}^{2} + {(18 - 22)}^{2}}{5 - 1}$

Passaggio 6.1.7

Sottrai $22$ da $20$ .

$s = \frac{9 + 1 + 16 + {(- 2)}^{2} + {(18 - 22)}^{2}}{5 - 1}$

Passaggio 6.1.8

Eleva $- 2$ alla potenza di $2$ .

$s = \frac{9 + 1 + 16 + 4 + {(18 - 22)}^{2}}{5 - 1}$

Passaggio 6.1.9

Sottrai $22$ da $18$ .

$s = \frac{9 + 1 + 16 + 4 + {(- 4)}^{2}}{5 - 1}$

Passaggio 6.1.10

Eleva $- 4$ alla potenza di $2$ .

$s = \frac{9 + 1 + 16 + 4 + 16}{5 - 1}$

Passaggio 6.1.11

Somma $9$ e $1$ .

$s = \frac{10 + 16 + 4 + 16}{5 - 1}$

Passaggio 6.1.12

Somma $10$ e $16$ .

$s = \frac{26 + 4 + 16}{5 - 1}$

Passaggio 6.1.13

Somma $26$ e $4$ .

$s = \frac{30 + 16}{5 - 1}$

Passaggio 6.1.14

Somma $30$ e $16$ .

$s = \frac{46}{5 - 1}$

Passaggio 6.2

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Sottrai $1$ da $5$ .

$s = \frac{46}{4}$

Passaggio 6.2.2

Elimina il fattore comune di $46$ e $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.1

Scomponi $2$ da $46$ .

$s = \frac{2 (23)}{4}$

Passaggio 6.2.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.2.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$s = \frac{2 \cdot 23}{2 \cdot 2}$

Passaggio 6.2.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$s = \frac{2 \cdot 23}{2 \cdot 2}$

Passaggio 6.2.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$s = \frac{23}{2}$

Passaggio 7

Approssima il risultato.

$s^{2} \approx 11.5$