Matematica di base Esempi

${(\frac{3}{2})}^{- 5} \div {(\frac{8}{3} - 2)}^{7}$

Passaggio 1

Riscrivi la divisione come una frazione.

$\frac{{(\frac{3}{2})}^{- 5}}{{(\frac{8}{3} - 2)}^{7}}$

Passaggio 2

Sposta ${(\frac{3}{2})}^{- 5}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(\frac{8}{3} - 2)}^{7} {(\frac{3}{2})}^{5}}$

Passaggio 3

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Per scrivere $- 2$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{{(\frac{8}{3} - 2 \cdot \frac{3}{3})}^{7} {(\frac{3}{2})}^{5}}$

Passaggio 3.2

$- 2$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{{(\frac{8}{3} + \frac{- 2 \cdot 3}{3})}^{7} {(\frac{3}{2})}^{5}}$

Passaggio 3.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{1}{{(\frac{8 - 2 \cdot 3}{3})}^{7} {(\frac{3}{2})}^{5}}$

Passaggio 3.4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Moltiplica $- 2$ per $3$ .

$\frac{1}{{(\frac{8 - 6}{3})}^{7} {(\frac{3}{2})}^{5}}$

Passaggio 3.4.2

Sottrai $6$ da $8$ .

$\frac{1}{{(\frac{2}{3})}^{7} {(\frac{3}{2})}^{5}}$

Passaggio 3.5

Applica la regola del prodotto a $\frac{2}{3}$ .

$\frac{1}{\frac{2^{7}}{3^{7}} {(\frac{3}{2})}^{5}}$

Passaggio 3.6

Applica la regola del prodotto a $\frac{3}{2}$ .

$\frac{1}{\frac{2^{7}}{3^{7}} \cdot \frac{3^{5}}{2^{5}}}$

Passaggio 3.7

Eleva $2$ alla potenza di $7$ .

$\frac{1}{\frac{128}{3^{7}} \cdot \frac{3^{5}}{2^{5}}}$

Passaggio 3.8

Eleva $3$ alla potenza di $7$ .

$\frac{1}{\frac{128}{2187} \cdot \frac{3^{5}}{2^{5}}}$

Passaggio 3.9

Eleva $3$ alla potenza di $5$ .

$\frac{1}{\frac{128}{2187} \cdot \frac{243}{2^{5}}}$

Passaggio 3.10

Eleva $2$ alla potenza di $5$ .

$\frac{1}{\frac{128}{2187} \cdot \frac{243}{32}}$

Passaggio 4

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Moltiplica $\frac{128}{2187}$ per $\frac{243}{32}$ .

$\frac{1}{\frac{128 \cdot 243}{2187 \cdot 32}}$

Passaggio 4.2

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Moltiplica $128$ per $243$ .

$\frac{1}{\frac{31104}{2187 \cdot 32}}$

Passaggio 4.2.2

Moltiplica $2187$ per $32$ .

$\frac{1}{\frac{31104}{69984}}$

Passaggio 4.3

Elimina il fattore comune di $31104$ e $69984$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Scomponi $7776$ da $31104$ .

$\frac{1}{\frac{7776 (4)}{69984}}$

Passaggio 4.3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1

Scomponi $7776$ da $69984$ .

$\frac{1}{\frac{7776 \cdot 4}{7776 \cdot 9}}$

Passaggio 4.3.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{\frac{7776 \cdot 4}{7776 \cdot 9}}$

Passaggio 4.3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{\frac{4}{9}}$

Passaggio 5

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$1 (\frac{9}{4})$

Passaggio 6

Moltiplica $\frac{9}{4}$ per $1$ .

$\frac{9}{4}$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{9}{4}$

Forma decimale:

$2.25$

Forma numero misto:

$2 \frac{1}{4}$