Matematica di base Esempi

$\log (y) = 0.98 \cdot \log (k) + 1.09$

Passaggio 1

Semplifica il lato destro.

$\log (y) = 0.98 \log (k) + 1.09$

Passaggio 2

Sposta tutti i termini contenenti un logaritmo sul lato sinistro dell'equazione.

$\log (y) - 0.98 \log (k) = 1.09$

Passaggio 3

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 3.1

Semplifica $\log (y) - 0.98 \log (k)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Semplifica $- 0.98 \log (k)$ spostando $0.98$ all'interno del logaritmo.

$\log (y) - \log (k^{0.98}) = 1.09$

Passaggio 3.1.2

Utilizza la proprietà del quoziente dei logaritmi, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{y}{k^{0.98}}) = 1.09$

Passaggio 4

Riscrivi $\log (\frac{y}{k^{0.98}}) = 1.09$ in forma esponenziale usando la definizione di logaritmo. Se $x$ e $b$ sono numeri reali positivi e $b \neq 1$ , allora $\log_{b} (x) = y$ è equivalente a $b^{y} = x$ .

$10^{1.09} = \frac{y}{k^{0.98}}$

Passaggio 5

Risolvi per $y$ .

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Passaggio 5.1

Riscrivi l'equazione come $\frac{y}{k^{0.98}} = 10^{1.09}$ .

$\frac{y}{k^{0.98}} = 10^{1.09}$

Passaggio 5.2

Moltiplica ogni lato per $k^{0.98}$ .

$\frac{y}{k^{0.98}} k^{0.98} = 10^{1.09} k^{0.98}$

Passaggio 5.3

Semplifica.

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Passaggio 5.3.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1.1

Elimina il fattore comune di $k^{0.98}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{y}{k^{0.98}} k^{0.98} = 10^{1.09} k^{0.98}$

Passaggio 5.3.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$y = 10^{1.09} k^{0.98}$

Passaggio 5.3.2

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 5.3.2.1

Eleva $10$ alla potenza di $1.09$ .

$y = 12.3026877 k^{0.98}$