Matematica di base Esempi

$y^{\frac{5}{2}} = 243$

Passaggio 1

Eleva ogni lato dell'equazione alla potenza di $\frac{2}{5}$ per eliminare l'esponente frazionario sul lato sinistro.

${(y^{\frac{5}{2}})}^{\frac{2}{5}} = 243^{\frac{2}{5}}$

Passaggio 2

Semplifica l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Semplifica ${(y^{\frac{5}{2}})}^{\frac{2}{5}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{\frac{5}{2}})}^{\frac{2}{5}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y^{\frac{5}{2} \cdot \frac{2}{5}} = 243^{\frac{2}{5}}$

Passaggio 2.1.1.1.2

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$y^{\frac{5}{2} \cdot \frac{2}{5}} = 243^{\frac{2}{5}}$

Passaggio 2.1.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$y^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 243^{\frac{2}{5}}$

Passaggio 2.1.1.1.3

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1.3.1

Elimina il fattore comune.

$y^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 243^{\frac{2}{5}}$

Passaggio 2.1.1.1.3.2

Riscrivi l'espressione.

$y^{1} = 243^{\frac{2}{5}}$

Passaggio 2.1.1.2

Semplifica.

$y = 243^{\frac{2}{5}}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica $243^{\frac{2}{5}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.1

Riscrivi $243$ come $3^{5}$ .

$y = {(3^{5})}^{\frac{2}{5}}$

Passaggio 2.2.1.1.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = 3^{5 (\frac{2}{5})}$

Passaggio 2.2.1.2

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$y = 3^{5 (\frac{2}{5})}$

Passaggio 2.2.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$y = 3^{2}$

Passaggio 2.2.1.3

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$y = 9$