Matematica di base Esempi

$30 z = 9 z^{2} + 25$

Passaggio 1

Sottrai $9 z^{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$30 z - 9 z^{2} = 25$

Passaggio 2

Sottrai $25$ da entrambi i lati dell'equazione.

$30 z - 9 z^{2} - 25 = 0$

Passaggio 3

Scomponi il primo membro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Scomponi $- 1$ da $30 z - 9 z^{2} - 25$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Riordina $30 z$ e $- 9 z^{2}$ .

$- 9 z^{2} + 30 z - 25 = 0$

Passaggio 3.1.2

Scomponi $- 1$ da $- 9 z^{2}$ .

$- (9 z^{2}) + 30 z - 25 = 0$

Passaggio 3.1.3

Scomponi $- 1$ da $30 z$ .

$- (9 z^{2}) - (- 30 z) - 25 = 0$

Passaggio 3.1.4

Riscrivi $- 25$ come $- 1 (25)$ .

$- (9 z^{2}) - (- 30 z) - 1 \cdot 25 = 0$

Passaggio 3.1.5

Scomponi $- 1$ da $- (9 z^{2}) - (- 30 z)$ .

$- (9 z^{2} - 30 z) - 1 \cdot 25 = 0$

Passaggio 3.1.6

Scomponi $- 1$ da $- (9 z^{2} - 30 z) - 1 (25)$ .

$- (9 z^{2} - 30 z + 25) = 0$

Passaggio 3.2

Scomponi usando la regola del quadrato perfetto.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Riscrivi $9 z^{2}$ come ${(3 z)}^{2}$ .

$- ({(3 z)}^{2} - 30 z + 25) = 0$

Passaggio 3.2.2

Riscrivi $25$ come $5^{2}$ .

$- ({(3 z)}^{2} - 30 z + 5^{2}) = 0$

Passaggio 3.2.3

Verifica che il termine centrale sia il doppio del prodotto dei numeri elevati alla seconda potenza nel primo e nel terzo termine.

$30 z = 2 \cdot (3 z) \cdot 5$

Passaggio 3.2.4

Riscrivi il polinomio.

$- ({(3 z)}^{2} - 2 \cdot (3 z) \cdot 5 + 5^{2}) = 0$

Passaggio 3.2.5

Scomponi usando la regola del trinomio perfetto al quadrato $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , dove $a = 3 z$ e $b = 5$ .

$- {(3 z - 5)}^{2} = 0$

Passaggio 4

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- {(3 z - 5)}^{2} = 0$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- {(3 z - 5)}^{2} = 0$ .

$\frac{- {(3 z - 5)}^{2}}{- 1} = \frac{0}{- 1}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{{(3 z - 5)}^{2}}{1} = \frac{0}{- 1}$

Passaggio 4.2.2

Dividi ${(3 z - 5)}^{2}$ per $1$ .

${(3 z - 5)}^{2} = \frac{0}{- 1}$

Passaggio 4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Dividi $0$ per $- 1$ .

${(3 z - 5)}^{2} = 0$

Passaggio 5

Poni $3 z - 5$ uguale a $0$ .

$3 z - 5 = 0$

Passaggio 6

Risolvi per $z$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Somma $5$ a entrambi i lati dell'equazione.

$3 z = 5$

Passaggio 6.2

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 z = 5$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 z = 5$ .

$\frac{3 z}{3} = \frac{5}{3}$

Passaggio 6.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 z}{3} = \frac{5}{3}$

Passaggio 6.2.2.1.2

Dividi $z$ per $1$ .

$z = \frac{5}{3}$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$z = \frac{5}{3}$

Forma decimale:

$z = 1.\overline{6}$

Forma numero misto:

$z = 1 \frac{2}{3}$