Matematica di base Esempi

${(- 3 s^{2} y^{3} z^{2})}^{2} (3 s^{2} y)$

Passaggio 1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$3 {(- 3 s^{2} y^{3} z^{2})}^{2} s^{2} y$

Passaggio 2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 2.1

Applica la regola del prodotto a $- 3 s^{2} y^{3} z^{2}$ .

$3 ({(- 3 s^{2} y^{3})}^{2} {(z^{2})}^{2}) s^{2} y$

Passaggio 2.2

Applica la regola del prodotto a $- 3 s^{2} y^{3}$ .

$3 ({(- 3 s^{2})}^{2} {(y^{3})}^{2} {(z^{2})}^{2}) s^{2} y$

Passaggio 2.3

Applica la regola del prodotto a $- 3 s^{2}$ .

$3 ({(- 3)}^{2} {(s^{2})}^{2} {(y^{3})}^{2} {(z^{2})}^{2}) s^{2} y$

Passaggio 3

Eleva $- 3$ alla potenza di $2$ .

$3 (9 {(s^{2})}^{2} {(y^{3})}^{2} {(z^{2})}^{2}) s^{2} y$

Passaggio 4

Moltiplica gli esponenti in ${(s^{2})}^{2}$ .

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Passaggio 4.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 (9 s^{2 \cdot 2} {(y^{3})}^{2} {(z^{2})}^{2}) s^{2} y$

Passaggio 4.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$3 (9 s^{4} {(y^{3})}^{2} {(z^{2})}^{2}) s^{2} y$

Passaggio 5

Moltiplica $s^{4}$ per $s^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 5.1

Sposta $s^{2}$ .

$3 (9 (s^{2} s^{4}) {(y^{3})}^{2} {(z^{2})}^{2}) y$

Passaggio 5.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$3 (9 s^{2 + 4} {(y^{3})}^{2} {(z^{2})}^{2}) y$

Passaggio 5.3

Somma $2$ e $4$ .

$3 (9 s^{6} {(y^{3})}^{2} {(z^{2})}^{2}) y$

Passaggio 6

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{3})}^{2}$ .

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Passaggio 6.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 (9 s^{6} y^{3 \cdot 2} {(z^{2})}^{2}) y$

Passaggio 6.2

Moltiplica $3$ per $2$ .

$3 (9 s^{6} y^{6} {(z^{2})}^{2}) y$

Passaggio 7

Moltiplica $y^{6}$ per $y$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 7.1

Sposta $y$ .

$3 (9 s^{6} (y \cdot y^{6}) {(z^{2})}^{2})$

Passaggio 7.2

Moltiplica $y$ per $y^{6}$ .

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Passaggio 7.2.1

Eleva $y$ alla potenza di $1$ .

$3 (9 s^{6} (y^{1} y^{6}) {(z^{2})}^{2})$

Passaggio 7.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$3 (9 s^{6} y^{1 + 6} {(z^{2})}^{2})$

Passaggio 7.3

Somma $1$ e $6$ .

$3 (9 s^{6} y^{7} {(z^{2})}^{2})$

Passaggio 8

Moltiplica gli esponenti in ${(z^{2})}^{2}$ .

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Passaggio 8.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 (9 s^{6} y^{7} z^{2 \cdot 2})$

Passaggio 8.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$3 (9 s^{6} y^{7} z^{4})$

Passaggio 9

Moltiplica $9$ per $3$ .

$27 s^{6} y^{7} z^{4}$