Matematica di base Esempi

${(- \frac{2}{3})}^{- 2} + \frac{3}{10} \div \frac{1}{4} - \sqrt{(\frac{1}{2} + \frac{1}{3}) \div \frac{10}{3}}$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Cambia il segno dell'esponente riscrivendo la base come il suo reciproco.

${(- \frac{3}{2})}^{2} + \frac{3}{10} \div \frac{1}{4} - \sqrt{(\frac{1}{2} + \frac{1}{3}) \div \frac{10}{3}}$

Passaggio 1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 1.2.1

Applica la regola del prodotto a $- \frac{3}{2}$ .

${(- 1)}^{2} {(\frac{3}{2})}^{2} + \frac{3}{10} \div \frac{1}{4} - \sqrt{(\frac{1}{2} + \frac{1}{3}) \div \frac{10}{3}}$

Passaggio 1.2.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{3}{2}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{3^{2}}{2^{2}} + \frac{3}{10} \div \frac{1}{4} - \sqrt{(\frac{1}{2} + \frac{1}{3}) \div \frac{10}{3}}$

Passaggio 1.3

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$1 \frac{3^{2}}{2^{2}} + \frac{3}{10} \div \frac{1}{4} - \sqrt{(\frac{1}{2} + \frac{1}{3}) \div \frac{10}{3}}$

Passaggio 1.4

Moltiplica $\frac{3^{2}}{2^{2}}$ per $1$ .

$\frac{3^{2}}{2^{2}} + \frac{3}{10} \div \frac{1}{4} - \sqrt{(\frac{1}{2} + \frac{1}{3}) \div \frac{10}{3}}$

Passaggio 1.5

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$\frac{9}{2^{2}} + \frac{3}{10} \div \frac{1}{4} - \sqrt{(\frac{1}{2} + \frac{1}{3}) \div \frac{10}{3}}$

Passaggio 1.6

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$\frac{9}{4} + \frac{3}{10} \div \frac{1}{4} - \sqrt{(\frac{1}{2} + \frac{1}{3}) \div \frac{10}{3}}$

Passaggio 1.7

Per dividere un numero per una frazione, moltiplicalo per il suo reciproco.

$\frac{9}{4} + \frac{3}{10} \cdot 4 - \sqrt{(\frac{1}{2} + \frac{1}{3}) \div \frac{10}{3}}$

Passaggio 1.8

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 1.8.1

Scomponi $2$ da $10$ .

$\frac{9}{4} + \frac{3}{2 (5)} \cdot 4 - \sqrt{(\frac{1}{2} + \frac{1}{3}) \div \frac{10}{3}}$

Passaggio 1.8.2

Scomponi $2$ da $4$ .

$\frac{9}{4} + \frac{3}{2 \cdot 5} \cdot (2 \cdot 2) - \sqrt{(\frac{1}{2} + \frac{1}{3}) \div \frac{10}{3}}$

Passaggio 1.8.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{9}{4} + \frac{3}{2 \cdot 5} \cdot (2 \cdot 2) - \sqrt{(\frac{1}{2} + \frac{1}{3}) \div \frac{10}{3}}$

Passaggio 1.8.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{9}{4} + \frac{3}{5} \cdot 2 - \sqrt{(\frac{1}{2} + \frac{1}{3}) \div \frac{10}{3}}$

Passaggio 1.9

$\frac{3}{5}$ e $2$ .

$\frac{9}{4} + \frac{3 \cdot 2}{5} - \sqrt{(\frac{1}{2} + \frac{1}{3}) \div \frac{10}{3}}$

Passaggio 1.10

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\frac{9}{4} + \frac{6}{5} - \sqrt{(\frac{1}{2} + \frac{1}{3}) \div \frac{10}{3}}$

Passaggio 1.11

Per scrivere $\frac{1}{2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{9}{4} + \frac{6}{5} - \sqrt{(\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3}) \div \frac{10}{3}}$

Passaggio 1.12

Per scrivere $\frac{1}{3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{9}{4} + \frac{6}{5} - \sqrt{(\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2}) \div \frac{10}{3}}$

Passaggio 1.13

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $6$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

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Passaggio 1.13.1

Moltiplica $\frac{1}{2}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{9}{4} + \frac{6}{5} - \sqrt{(\frac{3}{2 \cdot 3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2}) \div \frac{10}{3}}$

Passaggio 1.13.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\frac{9}{4} + \frac{6}{5} - \sqrt{(\frac{3}{6} + \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2}) \div \frac{10}{3}}$

Passaggio 1.13.3

Moltiplica $\frac{1}{3}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{9}{4} + \frac{6}{5} - \sqrt{(\frac{3}{6} + \frac{2}{3 \cdot 2}) \div \frac{10}{3}}$

Passaggio 1.13.4

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\frac{9}{4} + \frac{6}{5} - \sqrt{(\frac{3}{6} + \frac{2}{6}) \div \frac{10}{3}}$

Passaggio 1.14

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{9}{4} + \frac{6}{5} - \sqrt{\frac{3 + 2}{6} \div \frac{10}{3}}$

Passaggio 1.15

Somma $3$ e $2$ .

$\frac{9}{4} + \frac{6}{5} - \sqrt{\frac{5}{6} \div \frac{10}{3}}$

Passaggio 1.16

Per dividere un numero per una frazione, moltiplicalo per il suo reciproco.

$\frac{9}{4} + \frac{6}{5} - \sqrt{\frac{5}{6} \cdot \frac{3}{10}}$

Passaggio 1.17

Elimina il fattore comune di $5$ .

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Passaggio 1.17.1

Scomponi $5$ da $10$ .

$\frac{9}{4} + \frac{6}{5} - \sqrt{\frac{5}{6} \cdot \frac{3}{5 (2)}}$

Passaggio 1.17.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{9}{4} + \frac{6}{5} - \sqrt{\frac{5}{6} \cdot \frac{3}{5 \cdot 2}}$

Passaggio 1.17.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{9}{4} + \frac{6}{5} - \sqrt{\frac{1}{6} \cdot \frac{3}{2}}$

Passaggio 1.18

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 1.18.1

Scomponi $3$ da $6$ .

$\frac{9}{4} + \frac{6}{5} - \sqrt{\frac{1}{3 (2)} \cdot \frac{3}{2}}$

Passaggio 1.18.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{9}{4} + \frac{6}{5} - \sqrt{\frac{1}{3 \cdot 2} \cdot \frac{3}{2}}$

Passaggio 1.18.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{9}{4} + \frac{6}{5} - \sqrt{\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}}$

Passaggio 1.19

Moltiplica $\frac{1}{2}$ per $\frac{1}{2}$ .

$\frac{9}{4} + \frac{6}{5} - \sqrt{\frac{1}{2 \cdot 2}}$

Passaggio 1.20

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{9}{4} + \frac{6}{5} - \sqrt{\frac{1}{4}}$

Passaggio 1.21

Riscrivi $\sqrt{\frac{1}{4}}$ come $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}$ .

$\frac{9}{4} + \frac{6}{5} - \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}$

Passaggio 1.22

Qualsiasi radice di $1$ è $1$ .

$\frac{9}{4} + \frac{6}{5} - \frac{1}{\sqrt{4}}$

Passaggio 1.23

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 1.23.1

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\frac{9}{4} + \frac{6}{5} - \frac{1}{\sqrt{2^{2}}}$

Passaggio 1.23.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$\frac{9}{4} + \frac{6}{5} - \frac{1}{2}$

Passaggio 2

Trova il comune denominatore.

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Passaggio 2.1

Moltiplica $\frac{9}{4}$ per $\frac{5}{5}$ .

$\frac{9}{4} \cdot \frac{5}{5} + \frac{6}{5} - \frac{1}{2}$

Passaggio 2.2

Moltiplica $\frac{9}{4}$ per $\frac{5}{5}$ .

$\frac{9 \cdot 5}{4 \cdot 5} + \frac{6}{5} - \frac{1}{2}$

Passaggio 2.3

Moltiplica $\frac{6}{5}$ per $\frac{4}{4}$ .

$\frac{9 \cdot 5}{4 \cdot 5} + \frac{6}{5} \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{2}$

Passaggio 2.4

Moltiplica $\frac{6}{5}$ per $\frac{4}{4}$ .

$\frac{9 \cdot 5}{4 \cdot 5} + \frac{6 \cdot 4}{5 \cdot 4} - \frac{1}{2}$

Passaggio 2.5

Moltiplica $\frac{1}{2}$ per $\frac{10}{10}$ .

$\frac{9 \cdot 5}{4 \cdot 5} + \frac{6 \cdot 4}{5 \cdot 4} - (\frac{1}{2} \cdot \frac{10}{10})$

Passaggio 2.6

Moltiplica $\frac{1}{2}$ per $\frac{10}{10}$ .

$\frac{9 \cdot 5}{4 \cdot 5} + \frac{6 \cdot 4}{5 \cdot 4} - \frac{10}{2 \cdot 10}$

Passaggio 2.7

Moltiplica $4$ per $5$ .

$\frac{9 \cdot 5}{20} + \frac{6 \cdot 4}{5 \cdot 4} - \frac{10}{2 \cdot 10}$

Passaggio 2.8

Riordina i fattori di $5 \cdot 4$ .

$\frac{9 \cdot 5}{20} + \frac{6 \cdot 4}{4 \cdot 5} - \frac{10}{2 \cdot 10}$

Passaggio 2.9

Moltiplica $4$ per $5$ .

$\frac{9 \cdot 5}{20} + \frac{6 \cdot 4}{20} - \frac{10}{2 \cdot 10}$

Passaggio 2.10

Moltiplica $2$ per $10$ .

$\frac{9 \cdot 5}{20} + \frac{6 \cdot 4}{20} - \frac{10}{20}$

Passaggio 3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{9 \cdot 5 + 6 \cdot 4 - 10}{20}$

Passaggio 4

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 4.1

Moltiplica $9$ per $5$ .

$\frac{45 + 6 \cdot 4 - 10}{20}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $6$ per $4$ .

$\frac{45 + 24 - 10}{20}$

Passaggio 5

Semplifica aggiungendo e sottraendo.

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Passaggio 5.1

Somma $45$ e $24$ .

$\frac{69 - 10}{20}$

Passaggio 5.2

Sottrai $10$ da $69$ .

$\frac{59}{20}$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{59}{20}$

Forma decimale:

$2.95$

Forma numero misto:

$2 \frac{19}{20}$