Matematica di base Esempi

$(z + 2) (7 z^{3} - 4 z - z + 1)$

Passaggio 1

Sottrai $z$ da $- 4 z$ .

$(z + 2) (7 z^{3} - 5 z + 1)$

Passaggio 2

Espandi $(z + 2) (7 z^{3} - 5 z + 1)$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

$z (7 z^{3}) + z (- 5 z) + z \cdot 1 + 2 (7 z^{3}) + 2 (- 5 z) + 2 \cdot 1$

Passaggio 3

Semplifica i termini.

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Passaggio 3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.1.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$7 z \cdot z^{3} + z (- 5 z) + z \cdot 1 + 2 (7 z^{3}) + 2 (- 5 z) + 2 \cdot 1$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica $z$ per $z^{3}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.1.2.1

Sposta $z^{3}$ .

$7 (z^{3} z) + z (- 5 z) + z \cdot 1 + 2 (7 z^{3}) + 2 (- 5 z) + 2 \cdot 1$

Passaggio 3.1.2.2

Moltiplica $z^{3}$ per $z$ .

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Passaggio 3.1.2.2.1

Eleva $z$ alla potenza di $1$ .

$7 (z^{3} z^{1}) + z (- 5 z) + z \cdot 1 + 2 (7 z^{3}) + 2 (- 5 z) + 2 \cdot 1$

Passaggio 3.1.2.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$7 z^{3 + 1} + z (- 5 z) + z \cdot 1 + 2 (7 z^{3}) + 2 (- 5 z) + 2 \cdot 1$

Passaggio 3.1.2.3

Somma $3$ e $1$ .

$7 z^{4} + z (- 5 z) + z \cdot 1 + 2 (7 z^{3}) + 2 (- 5 z) + 2 \cdot 1$

Passaggio 3.1.3

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$7 z^{4} - 5 z \cdot z + z \cdot 1 + 2 (7 z^{3}) + 2 (- 5 z) + 2 \cdot 1$

Passaggio 3.1.4

Moltiplica $z$ per $z$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.1.4.1

Sposta $z$ .

$7 z^{4} - 5 (z \cdot z) + z \cdot 1 + 2 (7 z^{3}) + 2 (- 5 z) + 2 \cdot 1$

Passaggio 3.1.4.2

Moltiplica $z$ per $z$ .

$7 z^{4} - 5 z^{2} + z \cdot 1 + 2 (7 z^{3}) + 2 (- 5 z) + 2 \cdot 1$

Passaggio 3.1.5

Moltiplica $z$ per $1$ .

$7 z^{4} - 5 z^{2} + z + 2 (7 z^{3}) + 2 (- 5 z) + 2 \cdot 1$

Passaggio 3.1.6

Moltiplica $7$ per $2$ .

$7 z^{4} - 5 z^{2} + z + 14 z^{3} + 2 (- 5 z) + 2 \cdot 1$

Passaggio 3.1.7

Moltiplica $- 5$ per $2$ .

$7 z^{4} - 5 z^{2} + z + 14 z^{3} - 10 z + 2 \cdot 1$

Passaggio 3.1.8

Moltiplica $2$ per $1$ .

$7 z^{4} - 5 z^{2} + z + 14 z^{3} - 10 z + 2$

Passaggio 3.2

Semplifica aggiungendo i termini.

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Passaggio 3.2.1

Sottrai $10 z$ da $z$ .

$7 z^{4} - 5 z^{2} + 14 z^{3} - 9 z + 2$

Passaggio 3.2.2

Sposta $- 5 z^{2}$ .

$7 z^{4} + 14 z^{3} - 5 z^{2} - 9 z + 2$