Matematica di base Esempi

${(- \frac{1}{2} a - \frac{1}{3} b)}^{2}$

Passaggio 1

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

$a$ e $\frac{1}{2}$ .

${(- \frac{a}{2} - \frac{1}{3} b)}^{2}$

Passaggio 1.1.2

$b$ e $\frac{1}{3}$ .

${(- \frac{a}{2} - \frac{b}{3})}^{2}$

Passaggio 1.2

Riscrivi ${(- \frac{a}{2} - \frac{b}{3})}^{2}$ come $(- \frac{a}{2} - \frac{b}{3}) (- \frac{a}{2} - \frac{b}{3})$ .

$(- \frac{a}{2} - \frac{b}{3}) (- \frac{a}{2} - \frac{b}{3})$

Passaggio 2

Espandi $(- \frac{a}{2} - \frac{b}{3}) (- \frac{a}{2} - \frac{b}{3})$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Applica la proprietà distributiva.

$- \frac{a}{2} (- \frac{a}{2} - \frac{b}{3}) - \frac{b}{3} (- \frac{a}{2} - \frac{b}{3})$

Passaggio 2.2

Applica la proprietà distributiva.

$- \frac{a}{2} (- \frac{a}{2}) - \frac{a}{2} (- \frac{b}{3}) - \frac{b}{3} (- \frac{a}{2} - \frac{b}{3})$

Passaggio 2.3

Applica la proprietà distributiva.

$- \frac{a}{2} (- \frac{a}{2}) - \frac{a}{2} (- \frac{b}{3}) - \frac{b}{3} (- \frac{a}{2}) - \frac{b}{3} (- \frac{b}{3})$

Passaggio 3

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Moltiplica $- \frac{a}{2} (- \frac{a}{2})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$1 \frac{a}{2} \frac{a}{2} - \frac{a}{2} (- \frac{b}{3}) - \frac{b}{3} (- \frac{a}{2}) - \frac{b}{3} (- \frac{b}{3})$

Passaggio 3.1.1.2

Moltiplica $\frac{a}{2}$ per $1$ .

$\frac{a}{2} \cdot \frac{a}{2} - \frac{a}{2} (- \frac{b}{3}) - \frac{b}{3} (- \frac{a}{2}) - \frac{b}{3} (- \frac{b}{3})$

Passaggio 3.1.1.3

Moltiplica $\frac{a}{2}$ per $\frac{a}{2}$ .

$\frac{a \cdot a}{2 \cdot 2} - \frac{a}{2} (- \frac{b}{3}) - \frac{b}{3} (- \frac{a}{2}) - \frac{b}{3} (- \frac{b}{3})$

Passaggio 3.1.1.4

Eleva $a$ alla potenza di $1$ .

$\frac{a^{1} a}{2 \cdot 2} - \frac{a}{2} (- \frac{b}{3}) - \frac{b}{3} (- \frac{a}{2}) - \frac{b}{3} (- \frac{b}{3})$

Passaggio 3.1.1.5

Eleva $a$ alla potenza di $1$ .

$\frac{a^{1} a^{1}}{2 \cdot 2} - \frac{a}{2} (- \frac{b}{3}) - \frac{b}{3} (- \frac{a}{2}) - \frac{b}{3} (- \frac{b}{3})$

Passaggio 3.1.1.6

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{a^{1 + 1}}{2 \cdot 2} - \frac{a}{2} (- \frac{b}{3}) - \frac{b}{3} (- \frac{a}{2}) - \frac{b}{3} (- \frac{b}{3})$

Passaggio 3.1.1.7

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{a^{2}}{2 \cdot 2} - \frac{a}{2} (- \frac{b}{3}) - \frac{b}{3} (- \frac{a}{2}) - \frac{b}{3} (- \frac{b}{3})$

Passaggio 3.1.1.8

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{a^{2}}{4} - \frac{a}{2} (- \frac{b}{3}) - \frac{b}{3} (- \frac{a}{2}) - \frac{b}{3} (- \frac{b}{3})$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica $- \frac{a}{2} (- \frac{b}{3})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$\frac{a^{2}}{4} + 1 \frac{a}{2} \frac{b}{3} - \frac{b}{3} (- \frac{a}{2}) - \frac{b}{3} (- \frac{b}{3})$

Passaggio 3.1.2.2

Moltiplica $\frac{a}{2}$ per $1$ .

$\frac{a^{2}}{4} + \frac{a}{2} \cdot \frac{b}{3} - \frac{b}{3} (- \frac{a}{2}) - \frac{b}{3} (- \frac{b}{3})$

Passaggio 3.1.2.3

Moltiplica $\frac{a}{2}$ per $\frac{b}{3}$ .

$\frac{a^{2}}{4} + \frac{a b}{2 \cdot 3} - \frac{b}{3} (- \frac{a}{2}) - \frac{b}{3} (- \frac{b}{3})$

Passaggio 3.1.2.4

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\frac{a^{2}}{4} + \frac{a b}{6} - \frac{b}{3} (- \frac{a}{2}) - \frac{b}{3} (- \frac{b}{3})$

Passaggio 3.1.3

Moltiplica $- \frac{b}{3} (- \frac{a}{2})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.3.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$\frac{a^{2}}{4} + \frac{a b}{6} + 1 \frac{b}{3} \frac{a}{2} - \frac{b}{3} (- \frac{b}{3})$

Passaggio 3.1.3.2

Moltiplica $\frac{b}{3}$ per $1$ .

$\frac{a^{2}}{4} + \frac{a b}{6} + \frac{b}{3} \cdot \frac{a}{2} - \frac{b}{3} (- \frac{b}{3})$

Passaggio 3.1.3.3

Moltiplica $\frac{b}{3}$ per $\frac{a}{2}$ .

$\frac{a^{2}}{4} + \frac{a b}{6} + \frac{b a}{3 \cdot 2} - \frac{b}{3} (- \frac{b}{3})$

Passaggio 3.1.3.4

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\frac{a^{2}}{4} + \frac{a b}{6} + \frac{b a}{6} - \frac{b}{3} (- \frac{b}{3})$

Passaggio 3.1.4

Moltiplica $- \frac{b}{3} (- \frac{b}{3})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.4.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$\frac{a^{2}}{4} + \frac{a b}{6} + \frac{b a}{6} + 1 \frac{b}{3} \frac{b}{3}$

Passaggio 3.1.4.2

Moltiplica $\frac{b}{3}$ per $1$ .

$\frac{a^{2}}{4} + \frac{a b}{6} + \frac{b a}{6} + \frac{b}{3} \cdot \frac{b}{3}$

Passaggio 3.1.4.3

Moltiplica $\frac{b}{3}$ per $\frac{b}{3}$ .

$\frac{a^{2}}{4} + \frac{a b}{6} + \frac{b a}{6} + \frac{b \cdot b}{3 \cdot 3}$

Passaggio 3.1.4.4

Eleva $b$ alla potenza di $1$ .

$\frac{a^{2}}{4} + \frac{a b}{6} + \frac{b a}{6} + \frac{b^{1} b}{3 \cdot 3}$

Passaggio 3.1.4.5

Eleva $b$ alla potenza di $1$ .

$\frac{a^{2}}{4} + \frac{a b}{6} + \frac{b a}{6} + \frac{b^{1} b^{1}}{3 \cdot 3}$

Passaggio 3.1.4.6

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{a^{2}}{4} + \frac{a b}{6} + \frac{b a}{6} + \frac{b^{1 + 1}}{3 \cdot 3}$

Passaggio 3.1.4.7

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{a^{2}}{4} + \frac{a b}{6} + \frac{b a}{6} + \frac{b^{2}}{3 \cdot 3}$

Passaggio 3.1.4.8

Moltiplica $3$ per $3$ .

$\frac{a^{2}}{4} + \frac{a b}{6} + \frac{b a}{6} + \frac{b^{2}}{9}$

Passaggio 3.2

Somma $\frac{a b}{6}$ e $\frac{b a}{6}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Riordina $b$ e $a$ .

$\frac{a^{2}}{4} + \frac{a b}{6} + \frac{a b}{6} + \frac{b^{2}}{9}$

Passaggio 3.2.2

Somma $\frac{a b}{6}$ e $\frac{a b}{6}$ .

$\frac{a^{2}}{4} + 2 \frac{a b}{6} + \frac{b^{2}}{9}$

Passaggio 4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 4.1

Scomponi $2$ da $6$ .

$\frac{a^{2}}{4} + 2 \frac{a b}{2 (3)} + \frac{b^{2}}{9}$

Passaggio 4.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{a^{2}}{4} + 2 \frac{a b}{2 \cdot 3} + \frac{b^{2}}{9}$

Passaggio 4.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{a^{2}}{4} + \frac{a b}{3} + \frac{b^{2}}{9}$