Matematica di base Esempi

$(2 b - 1) (4 b^{2} + 2 b + 1)$

Passaggio 1

Espandi $(2 b - 1) (4 b^{2} + 2 b + 1)$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

$2 b (4 b^{2}) + 2 b (2 b) + 2 b \cdot 1 - 1 (4 b^{2}) - 1 (2 b) - 1 \cdot 1$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Combina i termini opposti in $2 b (4 b^{2}) + 2 b (2 b) + 2 b \cdot 1 - 1 (4 b^{2}) - 1 (2 b) - 1 \cdot 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Riordina i fattori nei termini di $2 b \cdot 1$ e $- 1 (2 b)$ .

$2 b (4 b^{2}) + 2 b (2 b) + 1 \cdot 2 b - 1 (4 b^{2}) - 1 \cdot 2 b - 1 \cdot 1$

Passaggio 2.1.2

Sottrai $2 b$ da $1 \cdot 2 b$ .

$2 b (4 b^{2}) + 2 b (2 b) - 1 (4 b^{2}) + 0 - 1 \cdot 1$

Passaggio 2.1.3

Somma $2 b (4 b^{2}) + 2 b (2 b) - 1 (4 b^{2})$ e $0$ .

$2 b (4 b^{2}) + 2 b (2 b) - 1 (4 b^{2}) - 1 \cdot 1$

Passaggio 2.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$2 \cdot 4 b \cdot b^{2} + 2 b (2 b) - 1 (4 b^{2}) - 1 \cdot 1$

Passaggio 2.2.2

Moltiplica $b$ per $b^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Sposta $b^{2}$ .

$2 \cdot 4 (b^{2} b) + 2 b (2 b) - 1 (4 b^{2}) - 1 \cdot 1$

Passaggio 2.2.2.2

Moltiplica $b^{2}$ per $b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.2.1

Eleva $b$ alla potenza di $1$ .

$2 \cdot 4 (b^{2} b^{1}) + 2 b (2 b) - 1 (4 b^{2}) - 1 \cdot 1$

Passaggio 2.2.2.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$2 \cdot 4 b^{2 + 1} + 2 b (2 b) - 1 (4 b^{2}) - 1 \cdot 1$

Passaggio 2.2.2.3

Somma $2$ e $1$ .

$2 \cdot 4 b^{3} + 2 b (2 b) - 1 (4 b^{2}) - 1 \cdot 1$

Passaggio 2.2.3

Moltiplica $2$ per $4$ .

$8 b^{3} + 2 b (2 b) - 1 (4 b^{2}) - 1 \cdot 1$

Passaggio 2.2.4

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$8 b^{3} + 2 \cdot 2 b \cdot b - 1 (4 b^{2}) - 1 \cdot 1$

Passaggio 2.2.5

Moltiplica $b$ per $b$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.5.1

Sposta $b$ .

$8 b^{3} + 2 \cdot 2 (b \cdot b) - 1 (4 b^{2}) - 1 \cdot 1$

Passaggio 2.2.5.2

Moltiplica $b$ per $b$ .

$8 b^{3} + 2 \cdot 2 b^{2} - 1 (4 b^{2}) - 1 \cdot 1$

Passaggio 2.2.6

Moltiplica $2$ per $2$ .

$8 b^{3} + 4 b^{2} - 1 (4 b^{2}) - 1 \cdot 1$

Passaggio 2.2.7

Moltiplica $4$ per $- 1$ .

$8 b^{3} + 4 b^{2} - 4 b^{2} - 1 \cdot 1$

Passaggio 2.2.8

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$8 b^{3} + 4 b^{2} - 4 b^{2} - 1$

Passaggio 2.3

Combina i termini opposti in $8 b^{3} + 4 b^{2} - 4 b^{2} - 1$ .

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Passaggio 2.3.1

Sottrai $4 b^{2}$ da $4 b^{2}$ .

$8 b^{3} + 0 - 1$

Passaggio 2.3.2

Somma $8 b^{3}$ e $0$ .

$8 b^{3} - 1$