Matematica di base Esempi

$16^{3 y} = 64^{y + 9}$

Passaggio 1

Crea nell'equazione espressioni equivalenti che hanno tutte basi uguali.

$4^{2 (3 y)} = 4^{3 (y + 9)}$

Passaggio 2

Poiché le basi sono uguali, allora due espressioni sono uguali solo se anche gli esponenti sono uguali.

$2 (3 y) = 3 (y + 9)$

Passaggio 3

Risolvi per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica $3$ per $2$ .

$6 y = 3 (y + 9)$

Passaggio 3.2

Semplifica $3 (y + 9)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$6 y = 3 y + 3 \cdot 9$

Passaggio 3.2.2

Moltiplica $3$ per $9$ .

$6 y = 3 y + 27$

Passaggio 3.3

Sposta tutti i termini contenenti $y$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Sottrai $3 y$ da entrambi i lati dell'equazione.

$6 y - 3 y = 27$

Passaggio 3.3.2

Sottrai $3 y$ da $6 y$ .

$3 y = 27$

Passaggio 3.4

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 y = 27$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 y = 27$ .

$\frac{3 y}{3} = \frac{27}{3}$

Passaggio 3.4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 y}{3} = \frac{27}{3}$

Passaggio 3.4.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{27}{3}$

Passaggio 3.4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.3.1

Dividi $27$ per $3$ .

$y = 9$