Matematica di base Esempi

$\frac{i f (3 m + 2 y)}{5 m - 4 y} = \frac{9}{4}$

Passaggio 1

Moltiplica il numeratore della prima frazione per il denominatore della seconda frazione. Imposta questa operazione perché sia uguale al prodotto del denominatore della prima frazione per il numeratore della seconda frazione.

$i f (3 m + 2 y) \cdot 4 = (5 m - 4 y) \cdot 9$

Passaggio 2

Risolvi l'equazione per $m$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica $i f (3 m + 2 y) \cdot 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Riscrivi.

$0 + 0 + i f (3 m + 2 y) \cdot 4 = (5 m - 4 y) \cdot 9$

Passaggio 2.1.2

Semplifica moltiplicando.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$(i f (3 m) + i f (2 y)) \cdot 4 = (5 m - 4 y) \cdot 9$

Passaggio 2.1.2.2

Riordina.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.2.1

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$(i \cdot 3 f m + i f (2 y)) \cdot 4 = (5 m - 4 y) \cdot 9$

Passaggio 2.1.2.2.2

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$(i \cdot 3 f m + i \cdot 2 f y) \cdot 4 = (5 m - 4 y) \cdot 9$

Passaggio 2.1.3

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.3.1

Sposta $3$ alla sinistra di $i$ .

$(3 \cdot i f m + i \cdot 2 f y) \cdot 4 = (5 m - 4 y) \cdot 9$

Passaggio 2.1.3.2

Sposta $2$ alla sinistra di $i$ .

$(3 i f m + 2 i f y) \cdot 4 = (5 m - 4 y) \cdot 9$

Passaggio 2.1.4

Semplifica moltiplicando.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.4.1

Applica la proprietà distributiva.

$3 i f m \cdot 4 + 2 i f y \cdot 4 = (5 m - 4 y) \cdot 9$

Passaggio 2.1.4.2

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.4.2.1

Moltiplica $4$ per $3$ .

$12 i f m + 2 i f y \cdot 4 = (5 m - 4 y) \cdot 9$

Passaggio 2.1.4.2.2

Moltiplica $4$ per $2$ .

$12 i f m + 8 i f y = (5 m - 4 y) \cdot 9$

Passaggio 2.2

Semplifica $(5 m - 4 y) \cdot 9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$12 i f m + 8 i f y = 5 m \cdot 9 - 4 y \cdot 9$

Passaggio 2.2.2

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Moltiplica $9$ per $5$ .

$12 i f m + 8 i f y = 45 m - 4 y \cdot 9$

Passaggio 2.2.2.2

Moltiplica $9$ per $- 4$ .

$12 i f m + 8 i f y = 45 m - 36 y$

Passaggio 2.3

Sottrai $45 m$ da entrambi i lati dell'equazione.

$12 i f m + 8 i f y - 45 m = - 36 y$

Passaggio 2.4

Sottrai $8 i f y$ da entrambi i lati dell'equazione.

$12 i f m - 45 m = - 36 y - 8 i f y$

Passaggio 2.5

Scomponi $3 m$ da $12 i f m - 45 m$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1

Scomponi $3 m$ da $12 i f m$ .

$3 m (4 i f) - 45 m = - 36 y - 8 i f y$

Passaggio 2.5.2

Scomponi $3 m$ da $- 45 m$ .

$3 m (4 i f) + 3 m (- 15) = - 36 y - 8 i f y$

Passaggio 2.5.3

Scomponi $3 m$ da $3 m (4 i f) + 3 m (- 15)$ .

$3 m (4 i f - 15) = - 36 y - 8 i f y$

Passaggio 2.6

Dividi per $3 (4 i f - 15)$ ciascun termine in $3 m (4 i f - 15) = - 36 y - 8 i f y$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.1

Dividi per $3 (4 i f - 15)$ ciascun termine in $3 m (4 i f - 15) = - 36 y - 8 i f y$ .

$\frac{3 m (4 i f - 15)}{3 (4 i f - 15)} = \frac{- 36 y}{3 (4 i f - 15)} + \frac{- 8 i f y}{3 (4 i f - 15)}$

Passaggio 2.6.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 m (4 i f - 15)}{3 (4 i f - 15)} = \frac{- 36 y}{3 (4 i f - 15)} + \frac{- 8 i f y}{3 (4 i f - 15)}$

Passaggio 2.6.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{m (4 i f - 15)}{4 i f - 15} = \frac{- 36 y}{3 (4 i f - 15)} + \frac{- 8 i f y}{3 (4 i f - 15)}$

Passaggio 2.6.2.2

Elimina il fattore comune di $4 i f - 15$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.2.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{m (4 i f - 15)}{4 i f - 15} = \frac{- 36 y}{3 (4 i f - 15)} + \frac{- 8 i f y}{3 (4 i f - 15)}$

Passaggio 2.6.2.2.2

Dividi $m$ per $1$ .

$m = \frac{- 36 y}{3 (4 i f - 15)} + \frac{- 8 i f y}{3 (4 i f - 15)}$

Passaggio 2.6.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.3.1.1

Elimina il fattore comune di $- 36$ e $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.3.1.1.1

Scomponi $3$ da $- 36 y$ .

$m = \frac{3 (- 12 y)}{3 (4 i f - 15)} + \frac{- 8 i f y}{3 (4 i f - 15)}$

Passaggio 2.6.3.1.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.3.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$m = \frac{3 (- 12 y)}{3 (4 i f - 15)} + \frac{- 8 i f y}{3 (4 i f - 15)}$

Passaggio 2.6.3.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$m = \frac{- 12 y}{4 i f - 15} + \frac{- 8 i f y}{3 (4 i f - 15)}$

Passaggio 2.6.3.1.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$m = - \frac{12 y}{4 i f - 15} + \frac{- 8 i f y}{3 (4 i f - 15)}$

Passaggio 2.6.3.1.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$m = - \frac{12 y}{4 i f - 15} - \frac{8 i f y}{3 (4 i f - 15)}$

Passaggio 2.6.3.2

Per scrivere $- \frac{12 y}{4 i f - 15}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$m = - \frac{12 y}{4 i f - 15} \cdot \frac{3}{3} - \frac{8 i f y}{3 (4 i f - 15)}$

Passaggio 2.6.3.3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $(4 i f - 15) \cdot 3$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.3.3.1

Moltiplica $\frac{12 y}{4 i f - 15}$ per $\frac{3}{3}$ .

$m = - \frac{12 y \cdot 3}{(4 i f - 15) \cdot 3} - \frac{8 i f y}{3 (4 i f - 15)}$

Passaggio 2.6.3.3.2

Riordina i fattori di $(4 i f - 15) \cdot 3$ .

$m = - \frac{12 y \cdot 3}{3 (4 i f - 15)} - \frac{8 i f y}{3 (4 i f - 15)}$

Passaggio 2.6.3.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$m = \frac{- 12 y \cdot 3 - 8 i f y}{3 (4 i f - 15)}$

Passaggio 2.6.3.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.3.5.1

Scomponi $4 y$ da $- 12 y \cdot 3 - 8 i f y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.3.5.1.1

Scomponi $4 y$ da $- 12 y \cdot 3$ .

$m = \frac{4 y (- 3 \cdot 3) - 8 i f y}{3 (4 i f - 15)}$

Passaggio 2.6.3.5.1.2

Scomponi $4 y$ da $- 8 i f y$ .

$m = \frac{4 y (- 3 \cdot 3) + 4 y (- 2 i f)}{3 (4 i f - 15)}$

Passaggio 2.6.3.5.1.3

Scomponi $4 y$ da $4 y (- 3 \cdot 3) + 4 y (- 2 i f)$ .

$m = \frac{4 y (- 3 \cdot 3 - 2 i f)}{3 (4 i f - 15)}$

Passaggio 2.6.3.5.2

Moltiplica $- 3$ per $3$ .

$m = \frac{4 y (- 9 - 2 i f)}{3 (4 i f - 15)}$

Passaggio 2.6.3.6

Semplifica tramite esclusione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.3.6.1

Riscrivi $- 9$ come $- 1 (9)$ .

$m = \frac{4 y (- 1 (9) - 2 i f)}{3 (4 i f - 15)}$

Passaggio 2.6.3.6.2

Scomponi $- 1$ da $- 2 i f$ .

$m = \frac{4 y (- 1 (9) - (2 i f))}{3 (4 i f - 15)}$

Passaggio 2.6.3.6.3

Scomponi $- 1$ da $- 1 (9) - (2 i f)$ .

$m = \frac{4 y (- 1 (9 + 2 i f))}{3 (4 i f - 15)}$

Passaggio 2.6.3.6.4

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.3.6.4.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$m = - \frac{(4 y) (9 + 2 i f)}{3 (4 i f - 15)}$

Passaggio 2.6.3.6.4.2

Riordina i fattori in $- \frac{(4 y) (9 + 2 i f)}{3 (4 i f - 15)}$ .

$m = - \frac{4 y (9 + 2 i f)}{3 (4 i f - 15)}$