Matematica di base Esempi

$(x - 3) (x - \frac{1}{2})$

Passaggio 1

Espandi $(x - 3) (x - \frac{1}{2})$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.1

Applica la proprietà distributiva.

$x (x - \frac{1}{2}) - 3 (x - \frac{1}{2})$

Passaggio 1.2

Applica la proprietà distributiva.

$x \cdot x + x (- \frac{1}{2}) - 3 (x - \frac{1}{2})$

Passaggio 1.3

Applica la proprietà distributiva.

$x \cdot x + x (- \frac{1}{2}) - 3 x - 3 (- \frac{1}{2})$

Passaggio 2

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$x^{2} + x (- \frac{1}{2}) - 3 x - 3 (- \frac{1}{2})$

Passaggio 2.1.2

$x$ e $\frac{1}{2}$ .

$x^{2} - \frac{x}{2} - 3 x - 3 (- \frac{1}{2})$

Passaggio 2.1.3

Moltiplica $- 3 (- \frac{1}{2})$ .

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Passaggio 2.1.3.1

Moltiplica $- 1$ per $- 3$ .

$x^{2} - \frac{x}{2} - 3 x + 3 (\frac{1}{2})$

Passaggio 2.1.3.2

$3$ e $\frac{1}{2}$ .

$x^{2} - \frac{x}{2} - 3 x + \frac{3}{2}$

Passaggio 2.2

Per scrivere $- 3 x$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$x^{2} - \frac{x}{2} - 3 x \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{2}$

Passaggio 2.3

$- 3 x$ e $\frac{2}{2}$ .

$x^{2} - \frac{x}{2} + \frac{- 3 x \cdot 2}{2} + \frac{3}{2}$

Passaggio 2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$x^{2} + \frac{- x - 3 x \cdot 2}{2} + \frac{3}{2}$

Passaggio 2.5

Per scrivere $x^{2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$x^{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{- x - 3 x \cdot 2}{2} + \frac{3}{2}$

Passaggio 2.6

$x^{2}$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x^{2} \cdot 2}{2} + \frac{- x - 3 x \cdot 2}{2} + \frac{3}{2}$

Passaggio 2.7

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{x^{2} \cdot 2 - x - 3 x \cdot 2}{2} + \frac{3}{2}$

Passaggio 2.8

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{x^{2} \cdot 2 - x - 3 x \cdot 2 + 3}{2}$

Passaggio 3

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 3.1

Sposta $2$ alla sinistra di $x^{2}$ .

$\frac{2 \cdot x^{2} - x - 3 x \cdot 2 + 3}{2}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $2$ per $- 3$ .

$\frac{2 x^{2} - x - 6 x + 3}{2}$

Passaggio 3.3

Sottrai $6 x$ da $- x$ .

$\frac{2 x^{2} - 7 x + 3}{2}$

Passaggio 3.4

Scomponi mediante raccoglimento.

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Passaggio 3.4.1

Per un polinomio della forma $a x^{2} + b x + c$ , riscrivi il termine centrale come somma di due termini il cui prodotto è $a \cdot c = 2 \cdot 3 = 6$ e la cui somma è $b = - 7$ .

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Passaggio 3.4.1.1

Scomponi $- 7$ da $- 7 x$ .

$\frac{2 x^{2} - 7 (x) + 3}{2}$

Passaggio 3.4.1.2

Riscrivi $- 7$ come $- 1$ più $- 6$ .

$\frac{2 x^{2} + (- 1 - 6) x + 3}{2}$

Passaggio 3.4.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{2 x^{2} - 1 x - 6 x + 3}{2}$

Passaggio 3.4.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore da ciascun gruppo.

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Passaggio 3.4.2.1

Raggruppa i primi due termini e gli ultimi due termini.

$\frac{(2 x^{2} - 1 x) - 6 x + 3}{2}$

Passaggio 3.4.2.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore (M.C.D.) da ciascun gruppo.

$\frac{x (2 x - 1) - 3 (2 x - 1)}{2}$

Passaggio 3.4.3

Scomponi il polinomio mettendo in evidenza il massimo comune divisore, $2 x - 1$ .

$\frac{(2 x - 1) (x - 3)}{2}$