Matematica di base Esempi

$(x - 6) (x^{2} - 5 x + 3)$

Passaggio 1

Espandi $(x - 6) (x^{2} - 5 x + 3)$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

$x \cdot x^{2} + x (- 5 x) + x \cdot 3 - 6 x^{2} - 6 (- 5 x) - 6 \cdot 3$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

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Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1.1

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.1.1.1

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ .

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Passaggio 2.1.1.1.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$x^{1} x^{2} + x (- 5 x) + x \cdot 3 - 6 x^{2} - 6 (- 5 x) - 6 \cdot 3$

Passaggio 2.1.1.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{1 + 2} + x (- 5 x) + x \cdot 3 - 6 x^{2} - 6 (- 5 x) - 6 \cdot 3$

Passaggio 2.1.1.2

Somma $1$ e $2$ .

$x^{3} + x (- 5 x) + x \cdot 3 - 6 x^{2} - 6 (- 5 x) - 6 \cdot 3$

Passaggio 2.1.2

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$x^{3} - 5 x \cdot x + x \cdot 3 - 6 x^{2} - 6 (- 5 x) - 6 \cdot 3$

Passaggio 2.1.3

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.1.3.1

Sposta $x$ .

$x^{3} - 5 (x \cdot x) + x \cdot 3 - 6 x^{2} - 6 (- 5 x) - 6 \cdot 3$

Passaggio 2.1.3.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$x^{3} - 5 x^{2} + x \cdot 3 - 6 x^{2} - 6 (- 5 x) - 6 \cdot 3$

Passaggio 2.1.4

Sposta $3$ alla sinistra di $x$ .

$x^{3} - 5 x^{2} + 3 \cdot x - 6 x^{2} - 6 (- 5 x) - 6 \cdot 3$

Passaggio 2.1.5

Moltiplica $- 5$ per $- 6$ .

$x^{3} - 5 x^{2} + 3 x - 6 x^{2} + 30 x - 6 \cdot 3$

Passaggio 2.1.6

Moltiplica $- 6$ per $3$ .

$x^{3} - 5 x^{2} + 3 x - 6 x^{2} + 30 x - 18$

Passaggio 2.2

Semplifica aggiungendo i termini.

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Passaggio 2.2.1

Sottrai $6 x^{2}$ da $- 5 x^{2}$ .

$x^{3} - 11 x^{2} + 3 x + 30 x - 18$

Passaggio 2.2.2

Somma $3 x$ e $30 x$ .

$x^{3} - 11 x^{2} + 33 x - 18$