Matematica di base Esempi

$g (5) = \frac{x^{2} + x - 12}{x^{2} - 4 x - 12}$

Passaggio 1

Dividi per $5$ ciascun termine in $g (5) = \frac{x^{2} + x - 12}{x^{2} - 4 x - 12}$ .

$\frac{g \cdot 5}{5} = \frac{\frac{x^{2} + x - 12}{x^{2} - 4 x - 12}}{5}$

Passaggio 2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 2.1

Elimina il fattore comune di $5$ .

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Passaggio 2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{g \cdot 5}{5} = \frac{\frac{x^{2} + x - 12}{x^{2} - 4 x - 12}}{5}$

Passaggio 2.1.2

Dividi $g$ per $1$ .

$g = \frac{\frac{x^{2} + x - 12}{x^{2} - 4 x - 12}}{5}$

Passaggio 3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 3.1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$g = \frac{x^{2} + x - 12}{x^{2} - 4 x - 12} \cdot \frac{1}{5}$

Passaggio 3.2

Scomponi $x^{2} + x - 12$ usando il metodo AC.

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Passaggio 3.2.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 12$ e la cui somma è $1$ .

$- 3, 4$

Passaggio 3.2.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$g = \frac{(x - 3) (x + 4)}{x^{2} - 4 x - 12} \cdot \frac{1}{5}$

Passaggio 3.3

Scomponi $x^{2} - 4 x - 12$ usando il metodo AC.

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Passaggio 3.3.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 12$ e la cui somma è $- 4$ .

$- 6, 2$

Passaggio 3.3.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$g = \frac{(x - 3) (x + 4)}{(x - 6) (x + 2)} \cdot \frac{1}{5}$

Passaggio 3.4

Riduci le frazioni.

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Passaggio 3.4.1

Moltiplica $\frac{(x - 3) (x + 4)}{(x - 6) (x + 2)}$ per $\frac{1}{5}$ .

$g = \frac{(x - 3) (x + 4)}{(x - 6) (x + 2) \cdot 5}$

Passaggio 3.4.2

Sposta $5$ alla sinistra di $(x - 6) (x + 2)$ .

$g = \frac{(x - 3) (x + 4)}{5 (x - 6) (x + 2)}$