Matematica di base Esempi

$6 \sqrt[3]{n - 3} + 2 = \frac{1}{2}$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini non contenenti $6 \sqrt[3]{n - 3}$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sottrai $2$ da entrambi i lati dell'equazione.

$6 \sqrt[3]{n - 3} = \frac{1}{2} - 2$

Passaggio 1.2

Per scrivere $- 2$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$6 \sqrt[3]{n - 3} = \frac{1}{2} - 2 \cdot \frac{2}{2}$

Passaggio 1.3

$- 2$ e $\frac{2}{2}$ .

$6 \sqrt[3]{n - 3} = \frac{1}{2} + \frac{- 2 \cdot 2}{2}$

Passaggio 1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$6 \sqrt[3]{n - 3} = \frac{1 - 2 \cdot 2}{2}$

Passaggio 1.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1

Moltiplica $- 2$ per $2$ .

$6 \sqrt[3]{n - 3} = \frac{1 - 4}{2}$

Passaggio 1.5.2

Sottrai $4$ da $1$ .

$6 \sqrt[3]{n - 3} = \frac{- 3}{2}$

Passaggio 1.6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$6 \sqrt[3]{n - 3} = - \frac{3}{2}$

Passaggio 2

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva al cubo entrambi i lati dell'equazione.

${(6 \sqrt[3]{n - 3})}^{3} = {(- \frac{3}{2})}^{3}$

Passaggio 3

Semplifica ogni lato dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{n - 3}$ come ${(n - 3)}^{\frac{1}{3}}$ .

${(6 {(n - 3)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(- \frac{3}{2})}^{3}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Semplifica ${(6 {(n - 3)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Applica la regola del prodotto a $6 {(n - 3)}^{\frac{1}{3}}$ .

$6^{3} {({(n - 3)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(- \frac{3}{2})}^{3}$

Passaggio 3.2.1.2

Eleva $6$ alla potenza di $3$ .

$216 {({(n - 3)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(- \frac{3}{2})}^{3}$

Passaggio 3.2.1.3

Moltiplica gli esponenti in ${({(n - 3)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.3.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$216 {(n - 3)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(- \frac{3}{2})}^{3}$

Passaggio 3.2.1.3.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.3.2.1

Elimina il fattore comune.

$216 {(n - 3)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(- \frac{3}{2})}^{3}$

Passaggio 3.2.1.3.2.2

Riscrivi l'espressione.

$216 {(n - 3)}^{1} = {(- \frac{3}{2})}^{3}$

Passaggio 3.2.1.4

Semplifica.

$216 (n - 3) = {(- \frac{3}{2})}^{3}$

Passaggio 3.2.1.5

Applica la proprietà distributiva.

$216 n + 216 \cdot - 3 = {(- \frac{3}{2})}^{3}$

Passaggio 3.2.1.6

Moltiplica $216$ per $- 3$ .

$216 n - 648 = {(- \frac{3}{2})}^{3}$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Semplifica ${(- \frac{3}{2})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1.1

Applica la regola del prodotto a $- \frac{3}{2}$ .

$216 n - 648 = {(- 1)}^{3} {(\frac{3}{2})}^{3}$

Passaggio 3.3.1.1.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{3}{2}$ .

$216 n - 648 = {(- 1)}^{3} \frac{3^{3}}{2^{3}}$

Passaggio 3.3.1.2

Eleva $- 1$ alla potenza di $3$ .

$216 n - 648 = - \frac{3^{3}}{2^{3}}$

Passaggio 3.3.1.3

Eleva $3$ alla potenza di $3$ .

$216 n - 648 = - \frac{27}{2^{3}}$

Passaggio 3.3.1.4

Eleva $2$ alla potenza di $3$ .

$216 n - 648 = - \frac{27}{8}$

Passaggio 4

Risolvi per $n$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sposta tutti i termini non contenenti $n$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Somma $648$ a entrambi i lati dell'equazione.

$216 n = - \frac{27}{8} + 648$

Passaggio 4.1.2

Per scrivere $648$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{8}{8}$ .

$216 n = - \frac{27}{8} + 648 \cdot \frac{8}{8}$

Passaggio 4.1.3

$648$ e $\frac{8}{8}$ .

$216 n = - \frac{27}{8} + \frac{648 \cdot 8}{8}$

Passaggio 4.1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$216 n = \frac{- 27 + 648 \cdot 8}{8}$

Passaggio 4.1.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.5.1

Moltiplica $648$ per $8$ .

$216 n = \frac{- 27 + 5184}{8}$

Passaggio 4.1.5.2

Somma $- 27$ e $5184$ .

$216 n = \frac{5157}{8}$

Passaggio 4.2

Dividi per $216$ ciascun termine in $216 n = \frac{5157}{8}$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Dividi per $216$ ciascun termine in $216 n = \frac{5157}{8}$ .

$\frac{216 n}{216} = \frac{\frac{5157}{8}}{216}$

Passaggio 4.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Elimina il fattore comune di $216$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{216 n}{216} = \frac{\frac{5157}{8}}{216}$

Passaggio 4.2.2.1.2

Dividi $n$ per $1$ .

$n = \frac{\frac{5157}{8}}{216}$

Passaggio 4.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.3.1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$n = \frac{5157}{8} \cdot \frac{1}{216}$

Passaggio 4.2.3.2

Elimina il fattore comune di $27$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.3.2.1

Scomponi $27$ da $5157$ .

$n = \frac{27 (191)}{8} \cdot \frac{1}{216}$

Passaggio 4.2.3.2.2

Scomponi $27$ da $216$ .

$n = \frac{27 \cdot 191}{8} \cdot \frac{1}{27 \cdot 8}$

Passaggio 4.2.3.2.3

Elimina il fattore comune.

$n = \frac{27 \cdot 191}{8} \cdot \frac{1}{27 \cdot 8}$

Passaggio 4.2.3.2.4

Riscrivi l'espressione.

$n = \frac{191}{8} \cdot \frac{1}{8}$

Passaggio 4.2.3.3

Moltiplica $\frac{191}{8}$ per $\frac{1}{8}$ .

$n = \frac{191}{8 \cdot 8}$

Passaggio 4.2.3.4

Moltiplica $8$ per $8$ .

$n = \frac{191}{64}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$n = \frac{191}{64}$

Forma decimale:

$n = 2.984375$

Forma numero misto:

$n = 2 \frac{63}{64}$