Matematica di base Esempi

$6 p^{4 q^{- 4}} \div 4 r p^{- 1 q^{5}}$

Passaggio 1

Riscrivi la divisione come una frazione.

$\frac{6 p^{4 q^{- 4}}}{4 r p^{- 1 q^{5}}}$

Passaggio 2

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

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Passaggio 2.1

Elimina il fattore comune di $6$ e $4$ .

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Passaggio 2.1.1

Scomponi $2$ da $6 p^{4 q^{- 4}}$ .

$\frac{2 (3 p^{4 q^{- 4}})}{4 r p^{- 1 q^{5}}}$

Passaggio 2.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1

Scomponi $2$ da $4 r p^{- 1 q^{5}}$ .

$\frac{2 (3 p^{4 q^{- 4}})}{2 (2 r p^{- 1 q^{5}})}$

Passaggio 2.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 (3 p^{4 q^{- 4}})}{2 (2 r p^{- 1 q^{5}})}$

Passaggio 2.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{3 p^{4 q^{- 4}}}{2 r p^{- 1 q^{5}}}$

Passaggio 2.2

Elimina il fattore comune di $p^{4 q^{- 4}}$ e $p^{- 1 q^{5}}$ .

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Passaggio 2.2.1

Scomponi $p^{- 1 q^{5}}$ da $3 p^{4 q^{- 4}}$ .

$\frac{p^{- 1 q^{5}} (3 p^{4 q^{- 4} + 1 q^{5}})}{2 r p^{- 1 q^{5}}}$

Passaggio 2.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Scomponi $p^{- 1 q^{5}}$ da $2 r p^{- 1 q^{5}}$ .

$\frac{p^{- 1 q^{5}} (3 p^{4 q^{- 4} + 1 q^{5}})}{p^{- 1 q^{5}} (2 r)}$

Passaggio 2.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{p^{- 1 q^{5}} (3 p^{4 q^{- 4} + 1 q^{5}})}{p^{- 1 q^{5}} (2 r)}$

Passaggio 2.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{3 p^{4 q^{- 4} + 1 q^{5}}}{2 r}$

Passaggio 3

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.1.1

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{3 p^{4 \frac{1}{q^{4}} + 1 q^{5}}}{2 r}$

Passaggio 3.1.2

$4$ e $\frac{1}{q^{4}}$ .

$\frac{3 p^{\frac{4}{q^{4}} + 1 q^{5}}}{2 r}$

Passaggio 3.1.3

Moltiplica $q^{5}$ per $1$ .

$\frac{3 p^{\frac{4}{q^{4}} + q^{5}}}{2 r}$

Passaggio 3.2

Per scrivere $q^{5}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{q^{4}}{q^{4}}$ .

$\frac{3 p^{\frac{4}{q^{4}} + \frac{q^{5} q^{4}}{q^{4}}}}{2 r}$

Passaggio 3.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{3 p^{\frac{4 + q^{5} q^{4}}{q^{4}}}}{2 r}$

Passaggio 3.4

Moltiplica $q^{5}$ per $q^{4}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.4.1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{3 p^{\frac{4 + q^{5 + 4}}{q^{4}}}}{2 r}$

Passaggio 3.4.2

Somma $5$ e $4$ .

$\frac{3 p^{\frac{4 + q^{9}}{q^{4}}}}{2 r}$