Matematica di base Esempi

$\sqrt{6} a^{2} b \cdot (\sqrt{42} a b^{3})$

Passaggio 1

Moltiplica $a^{2}$ per $a$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 1.1

Sposta $a$ .

$\sqrt{6} (a \cdot a^{2}) b \cdot (\sqrt{42} b^{3})$

Passaggio 1.2

Moltiplica $a$ per $a^{2}$ .

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Passaggio 1.2.1

Eleva $a$ alla potenza di $1$ .

$\sqrt{6} (a^{1} a^{2}) b \cdot (\sqrt{42} b^{3})$

Passaggio 1.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\sqrt{6} a^{1 + 2} b \cdot (\sqrt{42} b^{3})$

Passaggio 1.3

Somma $1$ e $2$ .

$\sqrt{6} a^{3} b \cdot (\sqrt{42} b^{3})$

Passaggio 2

Moltiplica $b$ per $b^{3}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.1

Sposta $b^{3}$ .

$\sqrt{6} a^{3} (b^{3} b) \cdot \sqrt{42}$

Passaggio 2.2

Moltiplica $b^{3}$ per $b$ .

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Passaggio 2.2.1

Eleva $b$ alla potenza di $1$ .

$\sqrt{6} a^{3} (b^{3} b^{1}) \cdot \sqrt{42}$

Passaggio 2.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\sqrt{6} a^{3} b^{3 + 1} \cdot \sqrt{42}$

Passaggio 2.3

Somma $3$ e $1$ .

$\sqrt{6} a^{3} b^{4} \cdot \sqrt{42}$

Passaggio 3

Moltiplica $\sqrt{6} a^{3} b^{4} \sqrt{42}$ .

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Passaggio 3.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$a^{3} b^{4} \sqrt{6 \cdot 42}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $6$ per $42$ .

$a^{3} b^{4} \sqrt{252}$

Passaggio 4

Riscrivi $252$ come $6^{2} \cdot 7$ .

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Passaggio 4.1

Scomponi $36$ da $252$ .

$a^{3} b^{4} \sqrt{36 (7)}$

Passaggio 4.2

Riscrivi $36$ come $6^{2}$ .

$a^{3} b^{4} \sqrt{6^{2} \cdot 7}$

Passaggio 5

Estrai i termini dal radicale.

$a^{3} b^{4} (6 \sqrt{7})$

Passaggio 6

Sposta $6$ alla sinistra di $a^{3} b^{4}$ .

$6 a^{3} b^{4} \sqrt{7}$