Matematica di base Esempi

$2 \sqrt{48 y^{5}} - 3 y \sqrt{12 y^{3}}$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Riscrivi $48 y^{5}$ come ${(4 y^{2})}^{2} \cdot (3 y)$ .

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Passaggio 1.1.1

Scomponi $16$ da $48$ .

$2 \sqrt{16 (3) y^{5}} - 3 y \sqrt{12 y^{3}}$

Passaggio 1.1.2

Riscrivi $16$ come $4^{2}$ .

$2 \sqrt{4^{2} \cdot 3 y^{5}} - 3 y \sqrt{12 y^{3}}$

Passaggio 1.1.3

Metti in evidenza $y^{4}$ .

$2 \sqrt{4^{2} \cdot 3 (y^{4} y)} - 3 y \sqrt{12 y^{3}}$

Passaggio 1.1.4

Riscrivi $y^{4}$ come ${(y^{2})}^{2}$ .

$2 \sqrt{4^{2} \cdot 3 ({(y^{2})}^{2} y)} - 3 y \sqrt{12 y^{3}}$

Passaggio 1.1.5

Sposta $3$ .

$2 \sqrt{4^{2} {(y^{2})}^{2} \cdot 3 y} - 3 y \sqrt{12 y^{3}}$

Passaggio 1.1.6

Riscrivi $4^{2} {(y^{2})}^{2}$ come ${(4 y^{2})}^{2}$ .

$2 \sqrt{{(4 y^{2})}^{2} \cdot 3 y} - 3 y \sqrt{12 y^{3}}$

Passaggio 1.1.7

Aggiungi le parentesi.

$2 \sqrt{{(4 y^{2})}^{2} \cdot (3 y)} - 3 y \sqrt{12 y^{3}}$

Passaggio 1.2

Estrai i termini dal radicale.

$2 (4 y^{2} \sqrt{3 y}) - 3 y \sqrt{12 y^{3}}$

Passaggio 1.3

Moltiplica $4$ per $2$ .

$8 (y^{2} \sqrt{3 y}) - 3 y \sqrt{12 y^{3}}$

Passaggio 1.4

Riscrivi $12 y^{3}$ come ${(2 y)}^{2} \cdot (3 y)$ .

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Passaggio 1.4.1

Scomponi $4$ da $12$ .

$8 y^{2} \sqrt{3 y} - 3 y \sqrt{4 (3) y^{3}}$

Passaggio 1.4.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$8 y^{2} \sqrt{3 y} - 3 y \sqrt{2^{2} \cdot 3 y^{3}}$

Passaggio 1.4.3

Metti in evidenza $y^{2}$ .

$8 y^{2} \sqrt{3 y} - 3 y \sqrt{2^{2} \cdot 3 (y^{2} y)}$

Passaggio 1.4.4

Sposta $3$ .

$8 y^{2} \sqrt{3 y} - 3 y \sqrt{2^{2} y^{2} \cdot 3 y}$

Passaggio 1.4.5

Riscrivi $2^{2} y^{2}$ come ${(2 y)}^{2}$ .

$8 y^{2} \sqrt{3 y} - 3 y \sqrt{{(2 y)}^{2} \cdot 3 y}$

Passaggio 1.4.6

Aggiungi le parentesi.

$8 y^{2} \sqrt{3 y} - 3 y \sqrt{{(2 y)}^{2} \cdot (3 y)}$

Passaggio 1.5

Estrai i termini dal radicale.

$8 y^{2} \sqrt{3 y} - 3 y (2 y \sqrt{3 y})$

Passaggio 1.6

Moltiplica $y$ per $y$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 1.6.1

Sposta $y$ .

$8 y^{2} \sqrt{3 y} - 3 (y \cdot y) (2 \sqrt{3 y})$

Passaggio 1.6.2

Moltiplica $y$ per $y$ .

$8 y^{2} \sqrt{3 y} - 3 y^{2} (2 \sqrt{3 y})$

Passaggio 1.7

Moltiplica $2$ per $- 3$ .

$8 y^{2} \sqrt{3 y} - 6 y^{2} \sqrt{3 y}$

Passaggio 2

Sottrai $6 y^{2} \sqrt{3 y}$ da $8 y^{2} \sqrt{3 y}$ .

$2 y^{2} \sqrt{3 y}$