Matematica di base Esempi

$3^{n + 2} \cdot 9^{n} \div 27^{n}$

Passaggio 1

Riscrivi la divisione come una frazione.

$\frac{3^{n + 2} \cdot 9^{n}}{27^{n}}$

Passaggio 2

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 2.1

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$\frac{3^{n + 2} \cdot {(3^{2})}^{n}}{27^{n}}$

Passaggio 2.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3^{n + 2} \cdot 3^{2 n}}{27^{n}}$

Passaggio 2.3

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{3^{n + 2 + 2 n}}{27^{n}}$

Passaggio 2.4

Somma $n$ e $2 n$ .

$\frac{3^{3 n + 2}}{27^{n}}$