Matematica di base Esempi

{(a + b)}^{2} - {(a - b)}^{2}

${(a + b)}^{2} - {(a - b)}^{2}$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi

{(a + b)}^{2}

${(a + b)}^{2}$ come

(a + b) (a + b)

$(a + b) (a + b)$ .

(a + b) (a + b) - {(a - b)}^{2}

$(a + b) (a + b) - {(a - b)}^{2}$

Passaggio 1.2

Espandi

(a + b) (a + b)

$(a + b) (a + b)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

a (a + b) + b (a + b) - {(a - b)}^{2}

$a (a + b) + b (a + b) - {(a - b)}^{2}$

Passaggio 1.2.2

Applica la proprietà distributiva.

a \cdot a + a b + b (a + b) - {(a - b)}^{2}

$a \cdot a + a b + b (a + b) - {(a - b)}^{2}$

Passaggio 1.2.3

Applica la proprietà distributiva.

a \cdot a + a b + b a + b \cdot b - {(a - b)}^{2}

$a \cdot a + a b + b a + b \cdot b - {(a - b)}^{2}$

a \cdot a + a b + b a + b \cdot b - {(a - b)}^{2}

$a \cdot a + a b + b a + b \cdot b - {(a - b)}^{2}$

Passaggio 1.3

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1.1

Moltiplica

a

$a$ per

a

$a$ .

a^{2} + a b + b a + b \cdot b - {(a - b)}^{2}

$a^{2} + a b + b a + b \cdot b - {(a - b)}^{2}$

Passaggio 1.3.1.2

Moltiplica

b

$b$ per

b

$b$ .

a^{2} + a b + b a + b^{2} - {(a - b)}^{2}

$a^{2} + a b + b a + b^{2} - {(a - b)}^{2}$

a^{2} + a b + b a + b^{2} - {(a - b)}^{2}

$a^{2} + a b + b a + b^{2} - {(a - b)}^{2}$

Passaggio 1.3.2

Somma

a b

$a b$ e

b a

$b a$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.1

Riordina

b

$b$ e

a

$a$ .

a^{2} + a b + a b + b^{2} - {(a - b)}^{2}

$a^{2} + a b + a b + b^{2} - {(a - b)}^{2}$

Passaggio 1.3.2.2

Somma

a b

$a b$ e

a b

$a b$ .

a^{2} + 2 a b + b^{2} - {(a - b)}^{2}

$a^{2} + 2 a b + b^{2} - {(a - b)}^{2}$

a^{2} + 2 a b + b^{2} - {(a - b)}^{2}

$a^{2} + 2 a b + b^{2} - {(a - b)}^{2}$

a^{2} + 2 a b + b^{2} - {(a - b)}^{2}

$a^{2} + 2 a b + b^{2} - {(a - b)}^{2}$

Passaggio 1.4

Riscrivi

{(a - b)}^{2}

${(a - b)}^{2}$ come

(a - b) (a - b)

$(a - b) (a - b)$ .

a^{2} + 2 a b + b^{2} - ((a - b) (a - b))

$a^{2} + 2 a b + b^{2} - ((a - b) (a - b))$

Passaggio 1.5

Espandi

(a - b) (a - b)

$(a - b) (a - b)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1

Applica la proprietà distributiva.

a^{2} + 2 a b + b^{2} - (a (a - b) - b (a - b))

$a^{2} + 2 a b + b^{2} - (a (a - b) - b (a - b))$

Passaggio 1.5.2

Applica la proprietà distributiva.

a^{2} + 2 a b + b^{2} - (a \cdot a + a (- b) - b (a - b))

$a^{2} + 2 a b + b^{2} - (a \cdot a + a (- b) - b (a - b))$

Passaggio 1.5.3

Applica la proprietà distributiva.

a^{2} + 2 a b + b^{2} - (a \cdot a + a (- b) - b a - b (- b))

$a^{2} + 2 a b + b^{2} - (a \cdot a + a (- b) - b a - b (- b))$

a^{2} + 2 a b + b^{2} - (a \cdot a + a (- b) - b a - b (- b))

$a^{2} + 2 a b + b^{2} - (a \cdot a + a (- b) - b a - b (- b))$

Passaggio 1.6

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.1.1

Moltiplica

a

$a$ per

a

$a$ .

a^{2} + 2 a b + b^{2} - (a^{2} + a (- b) - b a - b (- b))

$a^{2} + 2 a b + b^{2} - (a^{2} + a (- b) - b a - b (- b))$

Passaggio 1.6.1.2

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

a^{2} + 2 a b + b^{2} - (a^{2} - a b - b a - b (- b))

$a^{2} + 2 a b + b^{2} - (a^{2} - a b - b a - b (- b))$

Passaggio 1.6.1.3

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

a^{2} + 2 a b + b^{2} - (a^{2} - a b - b a - 1 \cdot - 1 b \cdot b)

$a^{2} + 2 a b + b^{2} - (a^{2} - a b - b a - 1 \cdot - 1 b \cdot b)$

Passaggio 1.6.1.4

Moltiplica

b

$b$ per

b

$b$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.1.4.1

Sposta

b

$b$ .

a^{2} + 2 a b + b^{2} - (a^{2} - a b - b a - 1 \cdot - 1 (b \cdot b))

$a^{2} + 2 a b + b^{2} - (a^{2} - a b - b a - 1 \cdot - 1 (b \cdot b))$

Passaggio 1.6.1.4.2

Moltiplica

b

$b$ per

b

$b$ .

a^{2} + 2 a b + b^{2} - (a^{2} - a b - b a - 1 \cdot - 1 b^{2})

$a^{2} + 2 a b + b^{2} - (a^{2} - a b - b a - 1 \cdot - 1 b^{2})$

a^{2} + 2 a b + b^{2} - (a^{2} - a b - b a - 1 \cdot - 1 b^{2})

$a^{2} + 2 a b + b^{2} - (a^{2} - a b - b a - 1 \cdot - 1 b^{2})$

Passaggio 1.6.1.5

Moltiplica

- 1

$- 1$ per

- 1

$- 1$ .

a^{2} + 2 a b + b^{2} - (a^{2} - a b - b a + 1 b^{2})

$a^{2} + 2 a b + b^{2} - (a^{2} - a b - b a + 1 b^{2})$

Passaggio 1.6.1.6

Moltiplica

b^{2}

$b^{2}$ per

1

$1$ .

a^{2} + 2 a b + b^{2} - (a^{2} - a b - b a + b^{2})

$a^{2} + 2 a b + b^{2} - (a^{2} - a b - b a + b^{2})$

Passaggio 1.6.2

Sottrai

$b a$ da

$- a b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.2.1

Sposta

$b$ .

$a^{2} + 2 a b + b^{2} - (a^{2} - a b - 1 a b + b^{2})$

Passaggio 1.6.2.2

Sottrai

$a b$ da

$- a b$ .

$a^{2} + 2 a b + b^{2} - (a^{2} - 2 a b + b^{2})$

Passaggio 1.7

Applica la proprietà distributiva.

$a^{2} + 2 a b + b^{2} - a^{2} - (- 2 a b) - b^{2}$

Passaggio 1.8

Moltiplica

$- 2$ per

$- 1$ .

$a^{2} + 2 a b + b^{2} - a^{2} + 2 a b - b^{2}$

Passaggio 2

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Combina i termini opposti in

$a^{2} + 2 a b + b^{2} - a^{2} + 2 a b - b^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Sottrai

$a^{2}$ da

$a^{2}$ .

$2 a b + b^{2} + 0 + 2 a b - b^{2}$

Passaggio 2.1.2

Somma

$2 a b + b^{2}$ e

$0$ .

$2 a b + b^{2} + 2 a b - b^{2}$

Passaggio 2.1.3

Sottrai

$b^{2}$ da

$b^{2}$ .

$2 a b + 2 a b + 0$

Passaggio 2.1.4

Somma

$2 a b + 2 a b$ e

$0$ .

$2 a b + 2 a b$

Passaggio 2.2

Somma

$2 a b$ e

$2 a b$ .

$4 a b$