Matematica di base Esempi

${(a + b)}^{2} - {(a - b)}^{2}$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi ${(a + b)}^{2}$ come $(a + b) (a + b)$ .

$(a + b) (a + b) - {(a - b)}^{2}$

Passaggio 1.2

Espandi $(a + b) (a + b)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$a (a + b) + b (a + b) - {(a - b)}^{2}$

Passaggio 1.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$a \cdot a + a b + b (a + b) - {(a - b)}^{2}$

Passaggio 1.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$a \cdot a + a b + b a + b \cdot b - {(a - b)}^{2}$

Passaggio 1.3

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1.1

Moltiplica $a$ per $a$ .

$a^{2} + a b + b a + b \cdot b - {(a - b)}^{2}$

Passaggio 1.3.1.2

Moltiplica $b$ per $b$ .

$a^{2} + a b + b a + b^{2} - {(a - b)}^{2}$

Passaggio 1.3.2

Somma $a b$ e $b a$ .

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Passaggio 1.3.2.1

Riordina $b$ e $a$ .

$a^{2} + a b + a b + b^{2} - {(a - b)}^{2}$

Passaggio 1.3.2.2

Somma $a b$ e $a b$ .

$a^{2} + 2 a b + b^{2} - {(a - b)}^{2}$

Passaggio 1.4

Riscrivi ${(a - b)}^{2}$ come $(a - b) (a - b)$ .

$a^{2} + 2 a b + b^{2} - ((a - b) (a - b))$

Passaggio 1.5

Espandi $(a - b) (a - b)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1

Applica la proprietà distributiva.

$a^{2} + 2 a b + b^{2} - (a (a - b) - b (a - b))$

Passaggio 1.5.2

Applica la proprietà distributiva.

$a^{2} + 2 a b + b^{2} - (a \cdot a + a (- b) - b (a - b))$

Passaggio 1.5.3

Applica la proprietà distributiva.

$a^{2} + 2 a b + b^{2} - (a \cdot a + a (- b) - b a - b (- b))$

Passaggio 1.6

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.1.1

Moltiplica $a$ per $a$ .

$a^{2} + 2 a b + b^{2} - (a^{2} + a (- b) - b a - b (- b))$

Passaggio 1.6.1.2

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$a^{2} + 2 a b + b^{2} - (a^{2} - a b - b a - b (- b))$

Passaggio 1.6.1.3

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$a^{2} + 2 a b + b^{2} - (a^{2} - a b - b a - 1 \cdot - 1 b \cdot b)$

Passaggio 1.6.1.4

Moltiplica $b$ per $b$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.1.4.1

Sposta $b$ .

$a^{2} + 2 a b + b^{2} - (a^{2} - a b - b a - 1 \cdot - 1 (b \cdot b))$

Passaggio 1.6.1.4.2

Moltiplica $b$ per $b$ .

$a^{2} + 2 a b + b^{2} - (a^{2} - a b - b a - 1 \cdot - 1 b^{2})$

Passaggio 1.6.1.5

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$a^{2} + 2 a b + b^{2} - (a^{2} - a b - b a + 1 b^{2})$

Passaggio 1.6.1.6

Moltiplica $b^{2}$ per $1$ .

$a^{2} + 2 a b + b^{2} - (a^{2} - a b - b a + b^{2})$

Passaggio 1.6.2

Sottrai $b a$ da $- a b$ .

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Passaggio 1.6.2.1

Sposta $b$ .

$a^{2} + 2 a b + b^{2} - (a^{2} - a b - 1 a b + b^{2})$

Passaggio 1.6.2.2

Sottrai $a b$ da $- a b$ .

$a^{2} + 2 a b + b^{2} - (a^{2} - 2 a b + b^{2})$

Passaggio 1.7

Applica la proprietà distributiva.

$a^{2} + 2 a b + b^{2} - a^{2} - (- 2 a b) - b^{2}$

Passaggio 1.8

Moltiplica $- 2$ per $- 1$ .

$a^{2} + 2 a b + b^{2} - a^{2} + 2 a b - b^{2}$

Passaggio 2

Semplifica aggiungendo i termini.

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Passaggio 2.1

Combina i termini opposti in $a^{2} + 2 a b + b^{2} - a^{2} + 2 a b - b^{2}$ .

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Passaggio 2.1.1

Sottrai $a^{2}$ da $a^{2}$ .

$2 a b + b^{2} + 0 + 2 a b - b^{2}$

Passaggio 2.1.2

Somma $2 a b + b^{2}$ e $0$ .

$2 a b + b^{2} + 2 a b - b^{2}$

Passaggio 2.1.3

Sottrai $b^{2}$ da $b^{2}$ .

$2 a b + 2 a b + 0$

Passaggio 2.1.4

Somma $2 a b + 2 a b$ e $0$ .

$2 a b + 2 a b$

Passaggio 2.2

Somma $2 a b$ e $2 a b$ .

$4 a b$