Matematica di base Esempi

${(7 x - 5 y)}^{2}$

Passaggio 1

Riscrivi ${(7 x - 5 y)}^{2}$ come $(7 x - 5 y) (7 x - 5 y)$ .

$(7 x - 5 y) (7 x - 5 y)$

Passaggio 2

Espandi $(7 x - 5 y) (7 x - 5 y)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 2.1

Applica la proprietà distributiva.

$7 x (7 x - 5 y) - 5 y (7 x - 5 y)$

Passaggio 2.2

Applica la proprietà distributiva.

$7 x (7 x) + 7 x (- 5 y) - 5 y (7 x - 5 y)$

Passaggio 2.3

Applica la proprietà distributiva.

$7 x (7 x) + 7 x (- 5 y) - 5 y (7 x) - 5 y (- 5 y)$

Passaggio 3

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.1.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$7 \cdot 7 x \cdot x + 7 x (- 5 y) - 5 y (7 x) - 5 y (- 5 y)$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.1.2.1

Sposta $x$ .

$7 \cdot 7 (x \cdot x) + 7 x (- 5 y) - 5 y (7 x) - 5 y (- 5 y)$

Passaggio 3.1.2.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$7 \cdot 7 x^{2} + 7 x (- 5 y) - 5 y (7 x) - 5 y (- 5 y)$

Passaggio 3.1.3

Moltiplica $7$ per $7$ .

$49 x^{2} + 7 x (- 5 y) - 5 y (7 x) - 5 y (- 5 y)$

Passaggio 3.1.4

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$49 x^{2} + 7 \cdot - 5 x y - 5 y (7 x) - 5 y (- 5 y)$

Passaggio 3.1.5

Moltiplica $7$ per $- 5$ .

$49 x^{2} - 35 x y - 5 y (7 x) - 5 y (- 5 y)$

Passaggio 3.1.6

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$49 x^{2} - 35 x y - 5 \cdot 7 y x - 5 y (- 5 y)$

Passaggio 3.1.7

Moltiplica $- 5$ per $7$ .

$49 x^{2} - 35 x y - 35 y x - 5 y (- 5 y)$

Passaggio 3.1.8

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$49 x^{2} - 35 x y - 35 y x - 5 \cdot - 5 y \cdot y$

Passaggio 3.1.9

Moltiplica $y$ per $y$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.1.9.1

Sposta $y$ .

$49 x^{2} - 35 x y - 35 y x - 5 \cdot - 5 (y \cdot y)$

Passaggio 3.1.9.2

Moltiplica $y$ per $y$ .

$49 x^{2} - 35 x y - 35 y x - 5 \cdot - 5 y^{2}$

Passaggio 3.1.10

Moltiplica $- 5$ per $- 5$ .

$49 x^{2} - 35 x y - 35 y x + 25 y^{2}$

Passaggio 3.2

Sottrai $35 y x$ da $- 35 x y$ .

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Passaggio 3.2.1

Sposta $y$ .

$49 x^{2} - 35 x y - 35 x y + 25 y^{2}$

Passaggio 3.2.2

Sottrai $35 x y$ da $- 35 x y$ .

$49 x^{2} - 70 x y + 25 y^{2}$