Matematica di base Esempi

$\sqrt{- 27} \cdot \sqrt{- 27}$

Passaggio 1

Riscrivi $- 27$ come $- 1 (27)$ .

$\sqrt{- 1 (27)} \cdot \sqrt{- 27}$

Passaggio 2

Riscrivi $\sqrt{- 1 (27)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{27}$ .

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{27} \cdot \sqrt{- 27}$

Passaggio 3

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$i \cdot \sqrt{27} \cdot \sqrt{- 27}$

Passaggio 4

Riscrivi $- 27$ come $- 1 (27)$ .

$i \cdot \sqrt{27} \cdot \sqrt{- 1 (27)}$

Passaggio 5

Riscrivi $\sqrt{- 1 (27)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{27}$ .

$i \cdot \sqrt{27} \cdot (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{27})$

Passaggio 6

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$i \cdot \sqrt{27} \cdot (i \cdot \sqrt{27})$

Passaggio 7

Riscrivi $27$ come $3^{2} \cdot 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Scomponi $9$ da $27$ .

$i \cdot \sqrt{9 (3)} \cdot (i \cdot \sqrt{27})$

Passaggio 7.2

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 3} \cdot (i \cdot \sqrt{27})$

Passaggio 8

Estrai i termini dal radicale.

$i \cdot (3 \sqrt{3}) \cdot (i \cdot \sqrt{27})$

Passaggio 9

Sposta $3$ alla sinistra di $i$ .

$3 \cdot i \sqrt{3} \cdot (i \cdot \sqrt{27})$

Passaggio 10

Riscrivi $27$ come $3^{2} \cdot 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1

Scomponi $9$ da $27$ .

$3 i \sqrt{3} \cdot (i \cdot \sqrt{9 (3)})$

Passaggio 10.2

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$3 i \sqrt{3} \cdot (i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 3})$

Passaggio 11

Estrai i termini dal radicale.

$3 i \sqrt{3} \cdot (i \cdot (3 \sqrt{3}))$

Passaggio 12

Sposta $3$ alla sinistra di $i$ .

$3 i \sqrt{3} \cdot (3 \cdot i \sqrt{3})$

Passaggio 13

Moltiplica $3 i \sqrt{3} (3 i \sqrt{3})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 13.1

Moltiplica $3$ per $3$ .

$9 i \sqrt{3} (i \sqrt{3})$

Passaggio 13.2

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$9 (i^{1} i) \sqrt{3} \sqrt{3}$

Passaggio 13.3

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$9 (i^{1} i^{1}) \sqrt{3} \sqrt{3}$

Passaggio 13.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$9 i^{1 + 1} \sqrt{3} \sqrt{3}$

Passaggio 13.5

Somma $1$ e $1$ .

$9 i^{2} \sqrt{3} \sqrt{3}$

Passaggio 13.6

Eleva $\sqrt{3}$ alla potenza di $1$ .

$9 i^{2} ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})$

Passaggio 13.7

Eleva $\sqrt{3}$ alla potenza di $1$ .

$9 i^{2} ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})$

Passaggio 13.8

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$9 i^{2} {\sqrt{3}}^{1 + 1}$

Passaggio 13.9

Somma $1$ e $1$ .

$9 i^{2} {\sqrt{3}}^{2}$

Passaggio 14

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$9 \cdot - 1 {\sqrt{3}}^{2}$

Passaggio 15

Moltiplica $9$ per $- 1$ .

$- 9 {\sqrt{3}}^{2}$

Passaggio 16

Riscrivi ${\sqrt{3}}^{2}$ come $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 16.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{3}$ come $3^{\frac{1}{2}}$ .

$- 9 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Passaggio 16.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 9 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Passaggio 16.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$- 9 \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

Passaggio 16.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 16.4.1

Elimina il fattore comune.

$- 9 \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

Passaggio 16.4.2

Riscrivi l'espressione.

$- 9 \cdot 3^{1}$

Passaggio 16.5

Calcola l'esponente.

$- 9 \cdot 3$

Passaggio 17

Moltiplica $- 9$ per $3$ .

$- 27$