Matematica di base Esempi

$3 \log_{3} (2) - \log_{3} (72)$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Semplifica $3 \log_{3} (2)$ spostando $3$ all'interno del logaritmo.

$\log_{3} (2^{3}) - \log_{3} (72)$

Passaggio 1.2

Eleva $2$ alla potenza di $3$ .

$\log_{3} (8) - \log_{3} (72)$

Passaggio 2

Usa la proprietà del quoziente dei logaritmi, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{3} (\frac{8}{72})$

Passaggio 3

Elimina il fattore comune di $8$ e $72$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Scomponi $8$ da $8$ .

$\log_{3} (\frac{8 (1)}{72})$

Passaggio 3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Scomponi $8$ da $72$ .

$\log_{3} (\frac{8 \cdot 1}{8 \cdot 9})$

Passaggio 3.2.2

Elimina il fattore comune.

$\log_{3} (\frac{8 \cdot 1}{8 \cdot 9})$

Passaggio 3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\log_{3} (\frac{1}{9})$

Passaggio 4

Il logaritmo in base $3$ di $\frac{1}{9}$ è $- 2$ .

$- 2$