Algebra Esempi

$8^{- 4} = 4^{- 2 x - 4}$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $4^{- 2 x - 4} = 8^{- 4}$ .

$4^{- 2 x - 4} = 8^{- 4}$

Passaggio 2

Crea nell'equazione espressioni equivalenti che hanno tutte basi uguali.

$2^{2 (- 2 x - 4)} = 2^{3 \cdot - 4}$

Passaggio 3

Poiché le basi sono uguali, allora due espressioni sono uguali solo se anche gli esponenti sono uguali.

$2 (- 2 x - 4) = 3 \cdot - 4$

Passaggio 4

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Moltiplica $3$ per $- 4$ .

$2 (- 2 x - 4) = - 12$

Passaggio 4.2

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 (- 2 x - 4) = - 12$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 (- 2 x - 4) = - 12$ .

$\frac{2 (- 2 x - 4)}{2} = \frac{- 12}{2}$

Passaggio 4.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 (- 2 x - 4)}{2} = \frac{- 12}{2}$

Passaggio 4.2.2.1.2

Dividi $- 2 x - 4$ per $1$ .

$- 2 x - 4 = \frac{- 12}{2}$

Passaggio 4.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.3.1

Dividi $- 12$ per $2$ .

$- 2 x - 4 = - 6$

Passaggio 4.3

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Somma $4$ a entrambi i lati dell'equazione.

$- 2 x = - 6 + 4$

Passaggio 4.3.2

Somma $- 6$ e $4$ .

$- 2 x = - 2$

Passaggio 4.4

Dividi per $- 2$ ciascun termine in $- 2 x = - 2$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1

Dividi per $- 2$ ciascun termine in $- 2 x = - 2$ .

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 2}{- 2}$

Passaggio 4.4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.2.1

Elimina il fattore comune di $- 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 2}{- 2}$

Passaggio 4.4.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 2}{- 2}$

Passaggio 4.4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.3.1

Dividi $- 2$ per $- 2$ .

$x = 1$