Algebra Esempi

$d = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

Passaggio 1

Riscrivi ${(x_{2} - x_{1})}^{2}$ come $(x_{2} - x_{1}) (x_{2} - x_{1})$ .

$d = \sqrt{(x_{2} - x_{1}) (x_{2} - x_{1}) + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

Passaggio 2

Espandi $(x_{2} - x_{1}) (x_{2} - x_{1})$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Applica la proprietà distributiva.

$d = \sqrt{x_{2} (x_{2} - x_{1}) - x_{1} (x_{2} - x_{1}) + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

Passaggio 2.2

Applica la proprietà distributiva.

$d = \sqrt{x_{2} (x_{2}) + x_{2} (- x_{1}) - x_{1} (x_{2} - x_{1}) + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

Passaggio 2.3

Applica la proprietà distributiva.

$d = \sqrt{x_{2} (x_{2}) + x_{2} (- x_{1}) - x_{1} x_{2} - x_{1} (- x_{1}) + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

Passaggio 3

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Moltiplica $x_{2}$ per $x_{2}$ .

$d = \sqrt{{x_{2}}^{2} + x_{2} (- x_{1}) - x_{1} x_{2} - x_{1} (- x_{1}) + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

Passaggio 3.1.2

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$d = \sqrt{{x_{2}}^{2} - x_{2} x_{1} - x_{1} x_{2} - x_{1} (- x_{1}) + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

Passaggio 3.1.3

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$d = \sqrt{{x_{2}}^{2} - x_{2} x_{1} - x_{1} x_{2} - 1 \cdot - 1 x_{1} x_{1} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

Passaggio 3.1.4

Moltiplica $x_{1}$ per $x_{1}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.4.1

Sposta $x_{1}$ .

$d = \sqrt{{x_{2}}^{2} - x_{2} x_{1} - x_{1} x_{2} - 1 \cdot - 1 (x_{1} x_{1}) + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

Passaggio 3.1.4.2

Moltiplica $x_{1}$ per $x_{1}$ .

$d = \sqrt{{x_{2}}^{2} - x_{2} x_{1} - x_{1} x_{2} - 1 \cdot - 1 {x_{1}}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

Passaggio 3.1.5

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$d = \sqrt{{x_{2}}^{2} - x_{2} x_{1} - x_{1} x_{2} + 1 {x_{1}}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

Passaggio 3.1.6

Moltiplica ${x_{1}}^{2}$ per $1$ .

$d = \sqrt{{x_{2}}^{2} - x_{2} x_{1} - x_{1} x_{2} + {x_{1}}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

Passaggio 3.2

Sottrai $x_{1} x_{2}$ da $- x_{2} x_{1}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Sposta $x_{2}$ .

$d = \sqrt{{x_{2}}^{2} - x_{1} x_{2} - x_{1} x_{2} + {x_{1}}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

Passaggio 3.2.2

Sottrai $x_{1} x_{2}$ da $- x_{1} x_{2}$ .

$d = \sqrt{{x_{2}}^{2} - 2 x_{1} x_{2} + {x_{1}}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

Passaggio 4

Riscrivi ${(y_{2} - y_{1})}^{2}$ come $(y_{2} - y_{1}) (y_{2} - y_{1})$ .

$d = \sqrt{{x_{2}}^{2} - 2 x_{1} x_{2} + {x_{1}}^{2} + (y_{2} - y_{1}) (y_{2} - y_{1})}$

Passaggio 5

Espandi $(y_{2} - y_{1}) (y_{2} - y_{1})$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Applica la proprietà distributiva.

$d = \sqrt{{x_{2}}^{2} - 2 x_{1} x_{2} + {x_{1}}^{2} + y_{2} (y_{2} - y_{1}) - y_{1} (y_{2} - y_{1})}$

Passaggio 5.2

Applica la proprietà distributiva.

$d = \sqrt{{x_{2}}^{2} - 2 x_{1} x_{2} + {x_{1}}^{2} + y_{2} (y_{2}) + y_{2} (- y_{1}) - y_{1} (y_{2} - y_{1})}$

Passaggio 5.3

Applica la proprietà distributiva.

$d = \sqrt{{x_{2}}^{2} - 2 x_{1} x_{2} + {x_{1}}^{2} + y_{2} (y_{2}) + y_{2} (- y_{1}) - y_{1} y_{2} - y_{1} (- y_{1})}$

Passaggio 6

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Moltiplica $y_{2}$ per $y_{2}$ .

$d = \sqrt{{x_{2}}^{2} - 2 x_{1} x_{2} + {x_{1}}^{2} + {y_{2}}^{2} + y_{2} (- y_{1}) - y_{1} y_{2} - y_{1} (- y_{1})}$

Passaggio 6.1.2

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$d = \sqrt{{x_{2}}^{2} - 2 x_{1} x_{2} + {x_{1}}^{2} + {y_{2}}^{2} - y_{2} y_{1} - y_{1} y_{2} - y_{1} (- y_{1})}$

Passaggio 6.1.3

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$d = \sqrt{{x_{2}}^{2} - 2 x_{1} x_{2} + {x_{1}}^{2} + {y_{2}}^{2} - y_{2} y_{1} - y_{1} y_{2} - 1 \cdot - 1 y_{1} y_{1}}$

Passaggio 6.1.4

Moltiplica $y_{1}$ per $y_{1}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.4.1

Sposta $y_{1}$ .

$d = \sqrt{{x_{2}}^{2} - 2 x_{1} x_{2} + {x_{1}}^{2} + {y_{2}}^{2} - y_{2} y_{1} - y_{1} y_{2} - 1 \cdot - 1 (y_{1} y_{1})}$

Passaggio 6.1.4.2

Moltiplica $y_{1}$ per $y_{1}$ .

$d = \sqrt{{x_{2}}^{2} - 2 x_{1} x_{2} + {x_{1}}^{2} + {y_{2}}^{2} - y_{2} y_{1} - y_{1} y_{2} - 1 \cdot - 1 {y_{1}}^{2}}$

Passaggio 6.1.5

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$d = \sqrt{{x_{2}}^{2} - 2 x_{1} x_{2} + {x_{1}}^{2} + {y_{2}}^{2} - y_{2} y_{1} - y_{1} y_{2} + 1 {y_{1}}^{2}}$

Passaggio 6.1.6

Moltiplica ${y_{1}}^{2}$ per $1$ .

$d = \sqrt{{x_{2}}^{2} - 2 x_{1} x_{2} + {x_{1}}^{2} + {y_{2}}^{2} - y_{2} y_{1} - y_{1} y_{2} + {y_{1}}^{2}}$

Passaggio 6.2

Sottrai $y_{1} y_{2}$ da $- y_{2} y_{1}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Sposta $y_{1}$ .

$d = \sqrt{{x_{2}}^{2} - 2 x_{1} x_{2} + {x_{1}}^{2} + {y_{2}}^{2} - y_{2} y_{1} - 1 y_{2} y_{1} + {y_{1}}^{2}}$

Passaggio 6.2.2

Sottrai $y_{2} y_{1}$ da $- y_{2} y_{1}$ .

$d = \sqrt{{x_{2}}^{2} - 2 x_{1} x_{2} + {x_{1}}^{2} + {y_{2}}^{2} - 2 y_{2} y_{1} + {y_{1}}^{2}}$