Algebra Esempi

$f (x) = 2 x - 4$

Passaggio 1

La funzione $F (x)$ può essere trovata calcolando l'integrale indefinito della derivata $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Passaggio 2

Dividi il singolo integrale in più integrali.

$\int 2 x d x + \int - 4 d x$

Passaggio 3

Poiché $2$ è costante rispetto a $x$ , sposta $2$ fuori dall'integrale.

$2 \int x d x + \int - 4 d x$

Passaggio 4

Secondo la regola della potenza, l'intero di $x$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$2 (\frac{1}{2} x^{2} + C) + \int - 4 d x$

Passaggio 5

Applica la regola costante.

$2 (\frac{1}{2} x^{2} + C) - 4 x + C$

Passaggio 6

Semplifica.

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Passaggio 6.1

$\frac{1}{2}$ e $x^{2}$ .

$2 (\frac{x^{2}}{2} + C) - 4 x + C$

Passaggio 6.2

Semplifica.

$x^{2} - 4 x + C$

Passaggio 7

La funzione $F$ se derivata dall'integrale della derivata della funzione. Questo è valido per il teorema fondamentale del calcolo.

$F (x) = x^{2} - 4 x + C$