Algebra Esempi

$- x^{2} + 6 x + 1$

Passaggio 1

Il massimo di una funzione quadratica si verifica in prossimità di $x = - \frac{b}{2 a}$ . Se $a$ è negativo, il valore massimo della funzione è $f (- \frac{b}{2 a})$ .

$f_{max}$ $x = a x^{2} + b x + c$ compare in corrispondenza di $x = - \frac{b}{2 a}$

Passaggio 2

Trova il valore di $x = - \frac{b}{2 a}$ .

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Passaggio 2.1

Sostituisci i valori di $a$ e $b$ .

$x = - \frac{6}{2 (- 1)}$

Passaggio 2.2

Rimuovi le parentesi.

$x = - \frac{6}{2 (- 1)}$

Passaggio 2.3

Semplifica $- \frac{6}{2 (- 1)}$ .

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Passaggio 2.3.1

Elimina il fattore comune di $6$ e $2$ .

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Passaggio 2.3.1.1

Scomponi $2$ da $6$ .

$x = - \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot - 1}$

Passaggio 2.3.1.2

Sposta quello negativo dal denominatore di $\frac{3}{- 1}$ .

$x = - (- 1 \cdot 3)$

Passaggio 2.3.2

Moltiplica $- (- 1 \cdot 3)$ .

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Passaggio 2.3.2.1

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$x = - - 3$

Passaggio 2.3.2.2

Moltiplica $- 1$ per $- 3$ .

$x = 3$

Passaggio 3

Calcola $f (3)$ .

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Passaggio 3.1

Sostituisci la variabile $x$ con $3$ nell'espressione.

$f (3) = - {(3)}^{2} + 6 (3) + 1$

Passaggio 3.2

Semplifica il risultato.

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Passaggio 3.2.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.2.1.1

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$f (3) = - 1 \cdot 9 + 6 (3) + 1$

Passaggio 3.2.1.2

Moltiplica $- 1$ per $9$ .

$f (3) = - 9 + 6 (3) + 1$

Passaggio 3.2.1.3

Moltiplica $6$ per $3$ .

$f (3) = - 9 + 18 + 1$

Passaggio 3.2.2

Semplifica aggiungendo i numeri.

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Passaggio 3.2.2.1

Somma $- 9$ e $18$ .

$f (3) = 9 + 1$

Passaggio 3.2.2.2

Somma $9$ e $1$ .

$f (3) = 10$

Passaggio 3.2.3

La risposta finale è $10$ .

$10$

Passaggio 4

Usa i valori $x$ e $y$ per individuare dove si ha il valore massimo.

$(3, 10)$

Passaggio 5