Algebra Esempi

$x^{2} \leq 36$

Passaggio 1

Risolvi $- 6 \leq x \leq 6$ .

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Passaggio 1.1

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati della diseguaglianza per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$\sqrt{x^{2}} \leq \sqrt{36}$

Passaggio 1.2

Semplifica l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1

Estrai i termini dal radicale.

$| x | \leq \sqrt{36}$

Passaggio 1.2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Semplifica $\sqrt{36}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1.1

Riscrivi $36$ come $6^{2}$ .

$| x | \leq \sqrt{6^{2}}$

Passaggio 1.2.2.1.2

Estrai i termini dal radicale.

$| x | \leq | 6 |$

Passaggio 1.2.2.1.3

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra $0$ e $6$ è $6$ .

$| x | \leq 6$

Passaggio 1.3

Scrivi $| x | \leq 6$ a tratti.

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Passaggio 1.3.1

Per individuare l'intervallo per la prima parte, trova dove l'interno del valore assoluto è non negativo.

$x \geq 0$

Passaggio 1.3.2

Nella parte in cui $x$ è non negativo, rimuovi il valore assoluto.

$x \leq 6$

Passaggio 1.3.3

Per individuare l'intervallo per la seconda parte, trova dove l'interno del valore assoluto è negativo.

$x < 0$

Passaggio 1.3.4

Nella parte in cui $x$ è negativo, rimuovi il valore assoluto e moltiplica per $- 1$ .

$- x \leq 6$

Passaggio 1.3.5

Scrivi a tratti.

${\begin{cases} x \leq 6 & x \geq 0 \\ - x \leq 6 & x < 0 \end{cases}$

Passaggio 1.4

Trova l'intersezione di $x \leq 6$ e $x \geq 0$ .

$0 \leq x \leq 6$

Passaggio 1.5

Risolvi $- x \leq 6$ dove $x < 0$ .

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Passaggio 1.5.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x \leq 6$ e semplifica.

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Passaggio 1.5.1.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x \leq 6$ . Quando moltiplichi o dividi entrambi i lati di una diseguaglianza per un valore negativo, inverti il verso della diseguaglianza.

$\frac{- x}{- 1} \geq \frac{6}{- 1}$

Passaggio 1.5.1.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 1.5.1.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{x}{1} \geq \frac{6}{- 1}$

Passaggio 1.5.1.2.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x \geq \frac{6}{- 1}$

Passaggio 1.5.1.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 1.5.1.3.1

Dividi $6$ per $- 1$ .

$x \geq - 6$

Passaggio 1.5.2

Trova l'intersezione di $x \geq - 6$ e $x < 0$ .

$- 6 \leq x < 0$

Passaggio 1.6

Trova l'unione delle soluzioni.

$- 6 \leq x \leq 6$

Passaggio 2

Usa la diseguaglianza $- 6 \leq x \leq 6$ per creare la notazione dell'insieme.

${x | - 6 \leq x \leq 6}$

Passaggio 3