Algebra Esempi

$(f o g) (x)$ , $f (x) = \frac{1}{x + 3}$ , $g (x) = \frac{2}{x}$

Passaggio 1

Imposta la funzione composita per il risultato.

$f (g (x))$

Passaggio 2

Calcola $f (\frac{2}{x})$ sostituendo il valore di $g$ in $f$ .

$f (\frac{2}{x}) = \frac{1}{(\frac{2}{x}) + 3}$

Passaggio 3

Imposta il denominatore in $\frac{2}{x}$ in modo che sia uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è indefinita.

$x = 0$

Passaggio 4

Imposta il denominatore in $\frac{1}{(\frac{2}{x}) + 3}$ in modo che sia uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è indefinita.

$(\frac{2}{x}) + 3 = 0$

Passaggio 5

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Sottrai $3$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{2}{x} = - 3$

Passaggio 5.2

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$x, 1$

Passaggio 5.2.2

Il minimo comune multiplo di uno e qualsiasi espressione è l'espressione.

$x$

Passaggio 5.3

Moltiplica per $x$ ciascun termine in $\frac{2}{x} = - 3$ per eliminare le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Moltiplica ogni termine in $\frac{2}{x} = - 3$ per $x$ .

$\frac{2}{x} x = - 3 x$

Passaggio 5.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.2.1

Elimina il fattore comune di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2}{x} x = - 3 x$

Passaggio 5.3.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$2 = - 3 x$

Passaggio 5.4

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.1

Riscrivi l'equazione come $- 3 x = 2$ .

$- 3 x = 2$

Passaggio 5.4.2

Dividi per $- 3$ ciascun termine in $- 3 x = 2$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.2.1

Dividi per $- 3$ ciascun termine in $- 3 x = 2$ .

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{2}{- 3}$

Passaggio 5.4.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.2.2.1

Elimina il fattore comune di $- 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{2}{- 3}$

Passaggio 5.4.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{2}{- 3}$

Passaggio 5.4.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.2.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{2}{3}$

Passaggio 6

Il dominio è formato da tutti i valori di $x$ che rendono definita l'espressione.

Notazione degli intervalli:

$(- \infty, - \frac{2}{3}) \cup (- \frac{2}{3}, 0) \cup (0, \infty)$

Notazione intensiva:

${x | x \neq 0, - \frac{2}{3}}$

Passaggio 7