Algebra Esempi

$(0, 0)$ $y = - 6$

Passaggio 1

Poiché la direttrice è verticale, usa l'equazione di una parabola che si apre verso l'alto o verso il basso.

${(x - h)}^{2} = 4 p (y - k)$

Passaggio 2

Trova il vertice.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Il vertice $(h, k)$ si trova a metà tra la direttrice e il fuoco. Trova la coordinata $y$ del vertice usando la formula $y = \frac{coordinata y del fuoco + direttrice}{2}$ . La coordinata $x$ sarà uguale alla coordinata $x$ del fuoco.

$(0, \frac{0 - 6}{2})$

Passaggio 2.2

Semplifica il vertice.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Elimina il fattore comune di $0 - 6$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Scomponi $2$ da $0$ .

$(0, \frac{2 \cdot 0 - 6}{2})$

Passaggio 2.2.1.2

Scomponi $2$ da $- 6$ .

$(0, \frac{2 \cdot 0 + 2 \cdot - 3}{2})$

Passaggio 2.2.1.3

Scomponi $2$ da $2 \cdot 0 + 2 \cdot - 3$ .

$(0, \frac{2 \cdot (0 - 3)}{2})$

Passaggio 2.2.1.4

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.4.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$(0, \frac{2 \cdot (0 - 3)}{2 (1)})$

Passaggio 2.2.1.4.2

Elimina il fattore comune.

$(0, \frac{2 \cdot (0 - 3)}{2 \cdot 1})$

Passaggio 2.2.1.4.3

Riscrivi l'espressione.

$(0, \frac{0 - 3}{1})$

Passaggio 2.2.1.4.4

Dividi $0 - 3$ per $1$ .

$(0, 0 - 3)$

Passaggio 2.2.2

Sottrai $3$ da $0$ .

$(0, - 3)$

Passaggio 3

Trova la distanza dal fuoco al vertice.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

La distanza dal fuoco al vertice e dal vertice alla direttrice è $| p |$ . Sottrai la coordinata $y$ del vertice dalla coordinata $y$ del fuoco per trovare $p$ .

$p = 0 + 3$

Passaggio 3.2

Somma $0$ e $3$ .

$p = 3$

Passaggio 4

Sostituisci i valori noti al posto delle variabili nell'equazione ${(x - h)}^{2} = 4 p (y - k)$ .

${(x - 0)}^{2} = 4 (3) (y + 3)$

Passaggio 5

Semplifica.

$x^{2} = 12 (y + 3)$

Passaggio 6