Algebra Esempi

4 x^{2} + 4 x + 1 = 0

$4 x^{2} + 4 x + 1 = 0$

Passaggio 1

La discriminante di una quadratica è l'espressione dentro il radicale della formula quadratica.

b^{2} - 4 (a c)

$b^{2} - 4 (a c)$

Passaggio 2

Sostituisci i valori di

a

$a$ ,

b

$b$ e

c

$c$ .

4^{2} - 4 (4 \cdot 1)

$4^{2} - 4 (4 \cdot 1)$

Passaggio 3

Calcola il risultato per trovare il discriminante.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Eleva

4

$4$ alla potenza di

2

$2$ .

16 - 4 (4 \cdot 1)

$16 - 4 (4 \cdot 1)$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica

- 4 (4 \cdot 1)

$- 4 (4 \cdot 1)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1

Moltiplica

4

$4$ per

1

$1$ .

16 - 4 \cdot 4

$16 - 4 \cdot 4$

Passaggio 3.1.2.2

Moltiplica

- 4

$- 4$ per

4

$4$ .

16 - 16

$16 - 16$

16 - 16

$16 - 16$

16 - 16

$16 - 16$

Passaggio 3.2

Sottrai

16

$16$ da

16

$16$ .

0

$0$

0

$0$

Passaggio 4

La natura delle radici della quadratica può ricadere in una delle tre categorie a seconda del valore della discriminante

(Δ)

$(Δ)$ :

Δ > 0

$Δ > 0$ significa che ci sono

2

$2$ radici reali distinte.

Δ = 0

$Δ = 0$ significa che ci sono

2

$2$ radici reali uguali o

1

$1$ radice reale distinta.

Δ < 0

$Δ < 0$ significa che ci sono zero radici reali, ma

2

$2$ radici complesse.

Poiché il discriminante è uguale a

0

$0$ , ci sono due radici uguali o una radice reale distinta.

Una Radice reale