Algebra Esempi

$\frac{1}{4} x - 7$

Passaggio 1

Scambia le variabili.

$x = \frac{1}{4} y - 7$

Passaggio 2

Risolvi per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riscrivi l'equazione come $\frac{1}{4} y - 7 = x$ .

$\frac{1}{4} y - 7 = x$

Passaggio 2.2

$\frac{1}{4}$ e $y$ .

$\frac{y}{4} - 7 = x$

Passaggio 2.3

Somma $7$ a entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{y}{4} = x + 7$

Passaggio 2.4

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $4$ .

$4 \frac{y}{4} = 4 (x + 7)$

Passaggio 2.5

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$4 \frac{y}{4} = 4 (x + 7)$

Passaggio 2.5.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$y = 4 (x + 7)$

Passaggio 2.5.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.2.1

Semplifica $4 (x + 7)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.2.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$y = 4 x + 4 \cdot 7$

Passaggio 2.5.2.1.2

Moltiplica $4$ per $7$ .

$y = 4 x + 28$

Passaggio 3

Replace $y$ with $f^{- 1} (x)$ to show the final answer.

$f^{- 1} (x) = 4 x + 28$

Passaggio 4

Verifica se $f^{- 1} (x) = 4 x + 28$ è l'inverso di $f (x) = \frac{1}{4} x - 7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Per verificare l'inverso, controlla se $f^{- 1} (f (x)) = x$ e $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

Passaggio 4.2

Calcola $f^{- 1} (f (x))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Imposta la funzione composita per il risultato.

$f^{- 1} (f (x))$

Passaggio 4.2.2

Calcola $f^{- 1} (\frac{1}{4} x - 7)$ sostituendo il valore di $f$ in $f^{- 1}$ .

$f^{- 1} (\frac{1}{4} x - 7) = 4 (\frac{1}{4} x - 7) + 28$

Passaggio 4.2.3

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.3.1

$\frac{1}{4}$ e $x$ .

$f^{- 1} (\frac{1}{4} x - 7) = 4 (\frac{x}{4} - 7) + 28$

Passaggio 4.2.3.2

Applica la proprietà distributiva.

$f^{- 1} (\frac{1}{4} x - 7) = 4 (\frac{x}{4}) + 4 \cdot - 7 + 28$

Passaggio 4.2.3.3

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.3.3.1

Elimina il fattore comune.

$f^{- 1} (\frac{1}{4} x - 7) = 4 (\frac{x}{4}) + 4 \cdot - 7 + 28$

Passaggio 4.2.3.3.2

Riscrivi l'espressione.

$f^{- 1} (\frac{1}{4} x - 7) = x + 4 \cdot - 7 + 28$

Passaggio 4.2.3.4

Moltiplica $4$ per $- 7$ .

$f^{- 1} (\frac{1}{4} x - 7) = x - 28 + 28$

Passaggio 4.2.4

Combina i termini opposti in $x - 28 + 28$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.4.1

Somma $- 28$ e $28$ .

$f^{- 1} (\frac{1}{4} x - 7) = x + 0$

Passaggio 4.2.4.2

Somma $x$ e $0$ .

$f^{- 1} (\frac{1}{4} x - 7) = x$

Passaggio 4.3

Calcola $f (f^{- 1} (x))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Imposta la funzione composita per il risultato.

$f (f^{- 1} (x))$

Passaggio 4.3.2

Calcola $f (4 x + 28)$ sostituendo il valore di $f^{- 1}$ in $f$ .

$f (4 x + 28) = \frac{1}{4} \cdot (4 x + 28) - 7$

Passaggio 4.3.3

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.3.1

Applica la proprietà distributiva.

$f (4 x + 28) = \frac{1}{4} \cdot (4 x) + \frac{1}{4} \cdot 28 - 7$

Passaggio 4.3.3.2

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.3.2.1

Scomponi $4$ da $4 x$ .

$f (4 x + 28) = \frac{1}{4} \cdot (4 (x)) + \frac{1}{4} \cdot 28 - 7$

Passaggio 4.3.3.2.2

Elimina il fattore comune.

$f (4 x + 28) = \frac{1}{4} \cdot (4 x) + \frac{1}{4} \cdot 28 - 7$

Passaggio 4.3.3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$f (4 x + 28) = x + \frac{1}{4} \cdot 28 - 7$

Passaggio 4.3.3.3

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.3.3.1

Scomponi $4$ da $28$ .

$f (4 x + 28) = x + \frac{1}{4} \cdot (4 (7)) - 7$

Passaggio 4.3.3.3.2

Elimina il fattore comune.

$f (4 x + 28) = x + \frac{1}{4} \cdot (4 \cdot 7) - 7$

Passaggio 4.3.3.3.3

Riscrivi l'espressione.

$f (4 x + 28) = x + 7 - 7$

Passaggio 4.3.4

Combina i termini opposti in $x + 7 - 7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.4.1

Sottrai $7$ da $7$ .

$f (4 x + 28) = x + 0$

Passaggio 4.3.4.2

Somma $x$ e $0$ .

$f (4 x + 28) = x$

Passaggio 4.4

Poiché $f^{- 1} (f (x)) = x$ e $f (f^{- 1} (x)) = x$ , allora $f^{- 1} (x) = 4 x + 28$ è l'inverso di $f (x) = \frac{1}{4} x - 7$ .

$f^{- 1} (x) = 4 x + 28$