Algebra Esempi

$2 x^{2} - 2 x + 5$

Passaggio 1

Imposta $2 x^{2} - 2 x + 5$ uguale a $0$ .

$2 x^{2} - 2 x + 5 = 0$

Passaggio 2

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 3

Sostituisci i valori $a = 2$ , $b = - 2$ e $c = 5$ nella formula quadratica e risolvi per $x$ .

$\frac{2 \pm \sqrt{{(- 2)}^{2} - 4 \cdot (2 \cdot 5)}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Eleva $- 2$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 2 \cdot 5}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 4.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 2 \cdot 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $2$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 8 \cdot 5}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 4.1.2.2

Moltiplica $- 8$ per $5$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 40}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 4.1.3

Sottrai $40$ da $4$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 36}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 4.1.4

Riscrivi $- 36$ come $- 1 (36)$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 1 \cdot 36}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 4.1.5

Riscrivi $\sqrt{- 1 (36)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{36}$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{36}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 4.1.6

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{36}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 4.1.7

Riscrivi $36$ come $6^{2}$ .

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{6^{2}}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 4.1.8

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x = \frac{2 \pm i \cdot 6}{2 \cdot 2}$

Passaggio 4.1.9

Sposta $6$ alla sinistra di $i$ .

$x = \frac{2 \pm 6 i}{2 \cdot 2}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$x = \frac{2 \pm 6 i}{4}$

Passaggio 4.3

Semplifica $\frac{2 \pm 6 i}{4}$ .

$x = \frac{1 \pm 3 i}{2}$