Algebra Esempi

$y = \sec^{-1} (x)$

Passaggio 1

Imposta l'argomento in $\sec^{-1} (x)$ in modo che sia minore o uguale a $- 1$ per individuare dove l'espressione è definita.

$x \leq - 1$

Passaggio 2

Imposta l'argomento in $\sec^{-1} (x)$ in modo che sia maggiore o uguale a $1$ per individuare dove l'espressione è definita.

$x \geq 1$

Passaggio 3

Il dominio è formato da tutti i valori di $x$ che rendono definita l'espressione.

Notazione degli intervalli:

$(- \infty, - 1] \cup [1, \infty)$

Notazione intensiva:

${x | x \leq - 1, x \geq 1}$

Passaggio 4

L'intervallo è l'insieme di tutti i valori $y$ validi. Usa il grafico per trovare l'intervallo.

Notazione degli intervalli:

$[0, \frac{π}{2}) \cup (\frac{π}{2}, π]$

Notazione intensiva:

${y | 0 \leq y \leq π, y \neq \frac{π}{2}}$

Passaggio 5

Determina il dominio e l'intervallo.

Dominio: $(- \infty, - 1] \cup [1, \infty), {x | x \leq - 1, x \geq 1}$

Intervallo: $[0, \frac{π}{2}) \cup (\frac{π}{2}, π], {y | 0 \leq y \leq π, y \neq \frac{π}{2}}$

Passaggio 6