Algebra Esempi

$H (x) = (- \frac{1}{4} x - 4) (\frac{1}{4} x - 4)$

Passaggio 1

Per scrivere un polinomio in forma standard, semplifica e quindi disponi i termini in ordine decrescente.

$H (x) = a x^{2} + b x + c$

Passaggio 2

Riduci le frazioni.

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Passaggio 2.1

$x$ e $\frac{1}{4}$ .

$H (x) = (- \frac{x}{4} - 4) (\frac{1}{4} x - 4)$

Passaggio 2.2

$\frac{1}{4}$ e $x$ .

$H (x) = (- \frac{x}{4} - 4) (\frac{x}{4} - 4)$

Passaggio 3

Espandi $(- \frac{x}{4} - 4) (\frac{x}{4} - 4)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 3.1

Applica la proprietà distributiva.

$H (x) = - \frac{x}{4} \cdot (\frac{x}{4} - 4) - 4 (\frac{x}{4} - 4)$

Passaggio 3.2

Applica la proprietà distributiva.

$H (x) = - \frac{x}{4} \cdot \frac{x}{4} - \frac{x}{4} \cdot - 4 - 4 (\frac{x}{4} - 4)$

Passaggio 3.3

Applica la proprietà distributiva.

$H (x) = - \frac{x}{4} \cdot \frac{x}{4} - \frac{x}{4} \cdot - 4 - 4 \frac{x}{4} - 4 \cdot - 4$

Passaggio 4

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 4.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 4.1.1

Moltiplica $- \frac{x}{4} \cdot \frac{x}{4}$ .

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Passaggio 4.1.1.1

Moltiplica $\frac{x}{4}$ per $\frac{x}{4}$ .

$H (x) = - \frac{x \cdot x}{4 \cdot 4} - \frac{x}{4} \cdot - 4 - 4 \frac{x}{4} - 4 \cdot - 4$

Passaggio 4.1.1.2

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$H (x) = - \frac{x \cdot x}{4 \cdot 4} - \frac{x}{4} \cdot - 4 - 4 \frac{x}{4} - 4 \cdot - 4$

Passaggio 4.1.1.3

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$H (x) = - \frac{x \cdot x}{4 \cdot 4} - \frac{x}{4} \cdot - 4 - 4 \frac{x}{4} - 4 \cdot - 4$

Passaggio 4.1.1.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$H (x) = - \frac{x^{1 + 1}}{4 \cdot 4} - \frac{x}{4} \cdot - 4 - 4 \frac{x}{4} - 4 \cdot - 4$

Passaggio 4.1.1.5

Somma $1$ e $1$ .

$H (x) = - \frac{x^{2}}{4 \cdot 4} - \frac{x}{4} \cdot - 4 - 4 \frac{x}{4} - 4 \cdot - 4$

Passaggio 4.1.1.6

Moltiplica $4$ per $4$ .

$H (x) = - \frac{x^{2}}{16} - \frac{x}{4} \cdot - 4 - 4 \frac{x}{4} - 4 \cdot - 4$

Passaggio 4.1.2

Elimina il fattore comune di $4$ .

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Passaggio 4.1.2.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{x}{4}$ nel numeratore.

$H (x) = - \frac{x^{2}}{16} + \frac{- x}{4} \cdot - 4 - 4 \frac{x}{4} - 4 \cdot - 4$

Passaggio 4.1.2.2

Scomponi $4$ da $- 4$ .

$H (x) = - \frac{x^{2}}{16} + \frac{- x}{4} \cdot (4 (- 1)) - 4 \frac{x}{4} - 4 \cdot - 4$

Passaggio 4.1.2.3

Elimina il fattore comune.

$H (x) = - \frac{x^{2}}{16} + \frac{- x}{4} \cdot (4 \cdot - 1) - 4 \frac{x}{4} - 4 \cdot - 4$

Passaggio 4.1.2.4

Riscrivi l'espressione.

$H (x) = - \frac{x^{2}}{16} - x \cdot - 1 - 4 \frac{x}{4} - 4 \cdot - 4$

Passaggio 4.1.3

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$H (x) = - \frac{x^{2}}{16} + 1 x - 4 \frac{x}{4} - 4 \cdot - 4$

Passaggio 4.1.4

Moltiplica $x$ per $1$ .

$H (x) = - \frac{x^{2}}{16} + x - 4 \frac{x}{4} - 4 \cdot - 4$

Passaggio 4.1.5

Elimina il fattore comune di $4$ .

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Passaggio 4.1.5.1

Scomponi $4$ da $- 4$ .

$H (x) = - \frac{x^{2}}{16} + x + 4 (- 1) (\frac{x}{4}) - 4 \cdot - 4$

Passaggio 4.1.5.2

Elimina il fattore comune.

$H (x) = - \frac{x^{2}}{16} + x + 4 \cdot (- 1 \frac{x}{4}) - 4 \cdot - 4$

Passaggio 4.1.5.3

Riscrivi l'espressione.

$H (x) = - \frac{x^{2}}{16} + x - 1 x - 4 \cdot - 4$

Passaggio 4.1.6

Riscrivi $- 1 x$ come $- x$ .

$H (x) = - \frac{x^{2}}{16} + x - x - 4 \cdot - 4$

Passaggio 4.1.7

Moltiplica $- 4$ per $- 4$ .

$H (x) = - \frac{x^{2}}{16} + x - x + 16$

Passaggio 4.2

Sottrai $x$ da $x$ .

$H (x) = - \frac{x^{2}}{16} + 0 + 16$

Passaggio 4.3

Somma $- \frac{x^{2}}{16}$ e $0$ .

$H (x) = - \frac{x^{2}}{16} + 16$

Passaggio 5

Riordina i termini.

$H (x) = - (\frac{1}{16} x^{2}) + 16$

Passaggio 6

Rimuovi le parentesi.

$H (x) = - \frac{1}{16} x^{2} + 16$