Algebra Esempi

$y = - \frac{1}{8} {(x - 4)}^{2}$

Passaggio 1

Utilizza la forma di vertice, $y = a {(x - h)}^{2} + k$ , per determinare i valori di $a$ , $h$ e $k$ .

$a = - \frac{1}{8}$

$h = 4$

$k = 0$

Passaggio 2

Poiché il valore di $a$ è negativo, la parabola si apre in basso.

Si apre in basso

Passaggio 3

Trova il vertice $(h, k)$ .

$(4, 0)$

Passaggio 4

Trova $p$ , la distanza dal vertice al fuoco.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Trova la distanza dal vertice a un fuoco della parabola utilizzando la seguente formula.

$\frac{1}{4 a}$

Passaggio 4.2

Sostituisci il valore di $a$ nella formula.

$\frac{1}{4 \cdot (- \frac{1}{8})}$

Passaggio 4.3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Elimina il fattore comune di $1$ e $- 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1.1

Riscrivi $1$ come $- 1 (- 1)$ .

$\frac{- 1 (- 1)}{4 \cdot (- \frac{1}{8})}$

Passaggio 4.3.1.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{1}{4 (\frac{1}{8})}$

Passaggio 4.3.2

$4$ e $\frac{1}{8}$ .

$- \frac{1}{\frac{4}{8}}$

Passaggio 4.3.3

Elimina il fattore comune di $4$ e $8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.3.1

Scomponi $4$ da $4$ .

$- \frac{1}{\frac{4 (1)}{8}}$

Passaggio 4.3.3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.3.2.1

Scomponi $4$ da $8$ .

$- \frac{1}{\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 2}}$

Passaggio 4.3.3.2.2

Elimina il fattore comune.

$- \frac{1}{\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 2}}$

Passaggio 4.3.3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$- \frac{1}{\frac{1}{2}}$

Passaggio 4.3.4

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$- (1 \cdot 2)$

Passaggio 4.3.5

Moltiplica $- (1 \cdot 2)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.5.1

Moltiplica $2$ per $1$ .

$- 1 \cdot 2$

Passaggio 4.3.5.2

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$- 2$

Passaggio 5

Trova il fuoco.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

È possibile trovare il fuoco di una parabola sommando $p$ alla coordinata y $k$ se la parabola è rivolta verso l'alto o il basso.

$(h, k + p)$

Passaggio 5.2

Sostituisci i valori noti di $h$ , $p$ e $k$ nella formula e semplifica.

$(4, - 2)$

Passaggio 6

Individua l'asse di simmetria trovando la linea che passa per il vertice e il fuoco.

$x = 4$

Passaggio 7