Algebra Esempi

$(6 x^{2} + 37 x + 31) \div (x + 5)$

Passaggio 1

Per calcolare il resto, devi innanzitutto dividere i polinomi.

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Passaggio 1.1

Imposta i polinomi da dividere. Se non c'è un termine per ogni esponente, inseriscine uno con un valore di $0$ .

$x$

$5$

$6 x^{2}$

$37 x$

$31$

Passaggio 1.2

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $6 x^{2}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $x$ .

					$6 x$
	$x$	+	$5$		$6 x^{2}$	+	$37 x$	+	$31$

Passaggio 1.3

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

Passaggio 1.4

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $6 x^{2} + 30 x$

Passaggio 1.5

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

Passaggio 1.6

Abbassa i termini successivi dal dividendo originale nel dividendo attuale.

Passaggio 1.7

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $7 x$ per il termine di ordine più alto nel divisore $x$ .

Passaggio 1.8

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

Passaggio 1.9

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $7 x + 35$

Passaggio 1.10

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

Passaggio 1.11

La risposta finale è il quoziente più il resto sopra il divisore.

$6 x + 7 - \frac{4}{x + 5}$

Passaggio 2

Poiché l'ultimo termine dell'espressione risultante è una frazione, il numeratore della frazione è il resto.

$- 4$