Algebra Esempi

$(2, 0)$ $x = - 2$

Passaggio 1

Poiché la direttrice è orizzontale, utilizza l'equazione di una parabola rivolta verso sinistra o destra.

${(y - k)}^{2} = 4 p (x - h)$

Passaggio 2

Trova il vertice.

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Passaggio 2.1

Il vertice $(h, k)$ si trova a metà tra la direttrice e il fuoco. Trova la coordinata $x$ del vertice usando la formula $x = \frac{coordinata x del fuoco + direttrice}{2}$ . La coordinata $y$ sarà uguale alla coordinata $y$ del fuoco.

$(\frac{2 - 2}{2}, 0)$

Passaggio 2.2

Semplifica il vertice.

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Passaggio 2.2.1

Elimina il fattore comune di $2 - 2$ e $2$ .

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Passaggio 2.2.1.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$(\frac{2 \cdot 1 - 2}{2}, 0)$

Passaggio 2.2.1.2

Scomponi $2$ da $- 2$ .

$(\frac{2 \cdot 1 + 2 \cdot - 1}{2}, 0)$

Passaggio 2.2.1.3

Scomponi $2$ da $2 \cdot 1 + 2 \cdot - 1$ .

$(\frac{2 \cdot (1 - 1)}{2}, 0)$

Passaggio 2.2.1.4

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 2.2.1.4.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$(\frac{2 \cdot (1 - 1)}{2 (1)}, 0)$

Passaggio 2.2.1.4.2

Elimina il fattore comune.

$(\frac{2 \cdot (1 - 1)}{2 \cdot 1}, 0)$

Passaggio 2.2.1.4.3

Riscrivi l'espressione.

$(\frac{1 - 1}{1}, 0)$

Passaggio 2.2.1.4.4

Dividi $1 - 1$ per $1$ .

$(1 - 1, 0)$

Passaggio 2.2.2

Sottrai $1$ da $1$ .

$(0, 0)$

Passaggio 3

Trova la distanza dal fuoco al vertice.

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Passaggio 3.1

La distanza dal fuoco al vertice e dal vertice alla direttrice è $| p |$ . Sottrai la coordinata $x$ del vertice dalla coordinata $x$ del fuoco per trovare $p$ .

$p = 2 - 0$

Passaggio 3.2

Sottrai $0$ da $2$ .

$p = 2$

Passaggio 4

Sostituisci i valori noti al posto delle variabili nell'equazione ${(y - k)}^{2} = 4 p (x - h)$ .

${(y - 0)}^{2} = 4 (2) (x - 0)$

Passaggio 5

Semplifica.

$y^{2} = 8 x$

Passaggio 6