Algebra Esempi

tan (x) = \frac{12}{5}

$\tan (x) = \frac{12}{5}$

Passaggio 1

Usa la definizione di tangente per trovare i lati noti del triangolo rettangolo nella circonferenza unitaria. Il quadrante determina il segno di ognuno dei valori.

tan (x) = \frac{opposto}{adiacente}

$\tan (x) = \frac{opposto}{adiacente}$

Passaggio 2

Trova l'ipotenusa del triangolo sulla circonferenza unitaria. Dato che i lati opposto e adiacente sono noti, usa il teorema di Pitagora per trovare il lato rimanente.

Ipotenusa = \sqrt{{opposto}^{2} + {adiacente}^{2}}

$Ipotenusa = \sqrt{{opposto}^{2} + {adiacente}^{2}}$

Passaggio 3

Sostituisci i valori noti all'interno dell'equazione.

Ipotenusa = \sqrt{{(12)}^{2} + {(5)}^{2}}

$Ipotenusa = \sqrt{{(12)}^{2} + {(5)}^{2}}$

Passaggio 4

Semplifica l'interno del radicale.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Eleva

12

$12$ alla potenza di

2

$2$ .

Ipotenusa

= \sqrt{144 + {(5)}^{2}}

$= \sqrt{144 + {(5)}^{2}}$

Passaggio 4.2

Eleva

5

$5$ alla potenza di

2

$2$ .

Ipotenusa

= \sqrt{144 + 25}

$= \sqrt{144 + 25}$

Passaggio 4.3

Somma

144

$144$ e

25

$25$ .

Ipotenusa

= \sqrt{169}

$= \sqrt{169}$

Passaggio 4.4

Riscrivi

169

$169$ come

13^{2}

$13^{2}$ .

Ipotenusa

= \sqrt{13^{2}}

$= \sqrt{13^{2}}$

Passaggio 4.5

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

Ipotenusa

= 13

$= 13$

Ipotenusa

= 13

$= 13$

Passaggio 5

Trova il valore del seno.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Usa la definizione di seno per trovare il valore di

sin (x)

$\sin (x)$ .

sin (x) = \frac{opp}{hyp}

$\sin (x) = \frac{opp}{hyp}$

Passaggio 5.2

Sostituisci i valori noti.

sin (x) = \frac{12}{13}

$\sin (x) = \frac{12}{13}$

sin (x) = \frac{12}{13}

$\sin (x) = \frac{12}{13}$

Passaggio 6

Trova il valore del coseno.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Usa la definizione di coseno per trovare il valore di

cos (x)

$\cos (x)$ .

cos (x) = \frac{adj}{hyp}

$\cos (x) = \frac{adj}{hyp}$

Passaggio 6.2

Sostituisci i valori noti.

cos (x) = \frac{5}{13}

$\cos (x) = \frac{5}{13}$

cos (x) = \frac{5}{13}

$\cos (x) = \frac{5}{13}$

Passaggio 7

Trova il valore della cotangente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Usa la definizione di cotangente per trovare il valore di

cot (x)

$\cot (x)$ .

cot (x) = \frac{adj}{opp}

$\cot (x) = \frac{adj}{opp}$

Passaggio 7.2

Sostituisci i valori noti.

cot (x) = \frac{5}{12}

$\cot (x) = \frac{5}{12}$

cot (x) = \frac{5}{12}

$\cot (x) = \frac{5}{12}$

Passaggio 8

Trova il valore della secante.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Usa la definizione di secante per trovare il valore di

sec (x)

$\sec (x)$ .

sec (x) = \frac{hyp}{adj}

$\sec (x) = \frac{hyp}{adj}$

Passaggio 8.2

Sostituisci i valori noti.

sec (x) = \frac{13}{5}

$\sec (x) = \frac{13}{5}$

sec (x) = \frac{13}{5}

$\sec (x) = \frac{13}{5}$

Passaggio 9

Trova il valore della cosecante.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Usa la definizione di cosecante per trovare il valore di

csc (x)

$\csc (x)$ .

csc (x) = \frac{hyp}{opp}

$\csc (x) = \frac{hyp}{opp}$

Passaggio 9.2

Sostituisci i valori noti.

csc (x) = \frac{13}{12}

$\csc (x) = \frac{13}{12}$

csc (x) = \frac{13}{12}

$\csc (x) = \frac{13}{12}$

Passaggio 10

Questa è la soluzione per ogni valore trigonometrico.

sin (x) = \frac{12}{13}

$\sin (x) = \frac{12}{13}$

cos (x) = \frac{5}{13}

$\cos (x) = \frac{5}{13}$

tan (x) = \frac{12}{5}

$\tan (x) = \frac{12}{5}$

cot (x) = \frac{5}{12}

$\cot (x) = \frac{5}{12}$

sec (x) = \frac{13}{5}

$\sec (x) = \frac{13}{5}$

csc (x) = \frac{13}{12}

$\csc (x) = \frac{13}{12}$