Algebra Esempi

(6, - 6)

$(6, - 6)$ ,

(8, 8)

$(8, 8)$

Passaggio 1

Utilizza

y = m x + b

$y = m x + b$ per calcolare l'equazione della linea, dove

m

$m$ rappresenta il coefficiente angolare e

b

$b$ rappresenta l'intercetta di y.

Per calcolare l'equazione della linea, utilizza il formato

y = m x + b

$y = m x + b$ .

Passaggio 2

La pendenza è uguale alla variazione in

y

$y$ sulla variazione in

x

$x$ , o ascissa e ordinata.

m = \frac{(variazione in y)}{(variazione in x)}

$m = \frac{(variazione in y)}{(variazione in x)}$

Passaggio 3

La variazione in

x

$x$ è uguale alla differenza nelle coordinate x (differenza tra ascisse) e la variazione in

y

$y$ è uguale alla differenza nelle coordinate y (differenza tra ordinate).

m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Passaggio 4

Sostituisci con i valori di

x

$x$ e

y

$y$ nell'equazione per trovare il coefficiente angolare.

m = \frac{8 - (- 6)}{8 - (6)}

$m = \frac{8 - (- 6)}{8 - (6)}$

Passaggio 5

Trovare il coefficiente angolare

m

$m$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Elimina il fattore comune di

8 - (- 6)

$8 - (- 6)$ e

8 - (6)

$8 - (6)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Riscrivi

8

$8$ come

- 1 (- 8)

$- 1 (- 8)$ .

m = \frac{8 - (- 6)}{- 1 \cdot - 8 - (6)}

$m = \frac{8 - (- 6)}{- 1 \cdot - 8 - (6)}$

Passaggio 5.1.2

Scomponi

- 1

$- 1$ da

- 1 (- 8) - (6)

$- 1 (- 8) - (6)$ .

m = \frac{8 - (- 6)}{- 1 (- 8 + 6)}

$m = \frac{8 - (- 6)}{- 1 (- 8 + 6)}$

Passaggio 5.1.3

Riordina i termini.

m = \frac{8 - 6 \cdot - 1}{- 1 (- 8 + 6)}

$m = \frac{8 - 6 \cdot - 1}{- 1 (- 8 + 6)}$

Passaggio 5.1.4

Scomponi

2

$2$ da

8

$8$ .

m = \frac{2 (4) - 6 \cdot - 1}{- 1 (- 8 + 6)}

$m = \frac{2 (4) - 6 \cdot - 1}{- 1 (- 8 + 6)}$

Passaggio 5.1.5

Scomponi

2

$2$ da

- 6 \cdot - 1

$- 6 \cdot - 1$ .

m = \frac{2 (4) + 2 (- 3 \cdot - 1)}{- 1 (- 8 + 6)}

$m = \frac{2 (4) + 2 (- 3 \cdot - 1)}{- 1 (- 8 + 6)}$

Passaggio 5.1.6

Scomponi

2

$2$ da

2 (4) + 2 (- 3 \cdot - 1)

$2 (4) + 2 (- 3 \cdot - 1)$ .

m = \frac{2 (4 - 3 \cdot - 1)}{- 1 (- 8 + 6)}

$m = \frac{2 (4 - 3 \cdot - 1)}{- 1 (- 8 + 6)}$

Passaggio 5.1.7

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.7.1

Scomponi

2

$2$ da

- 1 (- 8 + 6)

$- 1 (- 8 + 6)$ .

m = \frac{2 (4 - 3 \cdot - 1)}{2 (- 1 (- 4 + 3))}

$m = \frac{2 (4 - 3 \cdot - 1)}{2 (- 1 (- 4 + 3))}$

Passaggio 5.1.7.2

Elimina il fattore comune.

$m = \frac{2 (4 - 3 \cdot - 1)}{2 (- 1 (- 4 + 3))}$

Passaggio 5.1.7.3

Riscrivi l'espressione.

$m = \frac{4 - 3 \cdot - 1}{- 1 (- 4 + 3)}$

Passaggio 5.2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Moltiplica

$- 3$ per

$- 1$ .

$m = \frac{4 + 3}{- 1 (- 4 + 3)}$

Passaggio 5.2.2

Somma

$4$ e

$3$ .

$m = \frac{7}{- 1 (- 4 + 3)}$

Passaggio 5.3

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Somma

$- 4$ e

$3$ .

$m = \frac{7}{- 1 \cdot - 1}$

Passaggio 5.3.2

Moltiplica

$- 1$ per

$- 1$ .

$m = \frac{7}{1}$

Passaggio 5.3.3

Dividi

$7$ per

$1$ .

$m = 7$

Passaggio 6

Trova il valore di

$b$ usando la formula per l'equazione di una retta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Per trovare

$b$ , utilizza la formula dell'equazione di una linea.

$y = m x + b$

Passaggio 6.2

Sostituisci il valore di

$m$ nell'equazione.

$y = (7) \cdot x + b$

Passaggio 6.3

Sostituisci il valore di

$x$ nell'equazione.

$y = (7) \cdot (6) + b$

Passaggio 6.4

Sostituisci il valore di

$y$ nell'equazione.

$- 6 = (7) \cdot (6) + b$

Passaggio 6.5

Trova il valore di

$b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.5.1

Riscrivi l'equazione come

$(7) \cdot (6) + b = - 6$ .

$(7) \cdot (6) + b = - 6$

Passaggio 6.5.2

Moltiplica

$7$ per

$6$ .

$42 + b = - 6$

Passaggio 6.5.3

Sposta tutti i termini non contenenti

$b$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.5.3.1

Sottrai

$42$ da entrambi i lati dell'equazione.

$b = - 6 - 42$

Passaggio 6.5.3.2

Sottrai

$42$ da

$- 6$ .

$b = - 48$

Passaggio 7

Ora che i valori di

$m$ (pendenza) e

$b$ (intercetta di y) sono noti, sostituiscili in

$y = m x + b$ per trovare l'equazione della retta.

$y = 7 x - 48$

Passaggio 8