Algebra Esempi

$2$ , $4$ , $8$ , $16$ , $32$

Passaggio 1

Questa è una progressione geometrica poiché c'è un rapporto costante tra ogni termine e quello che lo precede. In questo caso, moltiplicando per $2$ un termine si ottiene il termine successivo. In altre parole, $a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$ .

Progressione geometrica: $r = 2$

Passaggio 2

Questa è la forma di una progressione geometrica.

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$

Passaggio 3

Sostituisci i valori di $a_{1} = 2$ e $r = 2$ .

$a_{n} = 2 \cdot 2^{n - 1}$

Passaggio 4

Moltiplica $2$ per $2^{n - 1}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Moltiplica $2$ per $2^{n - 1}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Eleva $2$ alla potenza di $1$ .

$a_{n} = 2^{1} \cdot 2^{n - 1}$

Passaggio 4.1.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$a_{n} = 2^{1 + n - 1}$

Passaggio 4.2

Combina i termini opposti in $1 + n - 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Sottrai $1$ da $1$ .

$a_{n} = 2^{n + 0}$

Passaggio 4.2.2

Somma $n$ e $0$ .

$a_{n} = 2^{n}$